©1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net指霭擎摺机器人,,一个高精度单臂柔性机械手的动力学模型徐晨张景绘史维祥西安交通大学机械工程系,·。。摘买在柔性机械手有限元拉格朗日动力学模型基础上,本文给出了一个高梢度单臂柔性机械手动力学模型提高建模精度的研究从两方面若手首先在效值方法上,运用延拓有限元的思想导出了优化的有限元形状函数川,从而在不大量增加计算汤的前提下提高了模型精度进而从物理机理出发,运用结构动力学中的一些结论,引入结构枯性阻尼的彤响到模型中,最后将该模型应用于考察结构柔性对单臂机械手力反饺控制系统性能的影响·关键词有限元柔性机械手动力学侈型钻性阻尼力反恤控制卫引言柔性机械手动力学特性分析是为进一步研究控制系统的柔性机械手的运动是其结构的大范围刚体运动与小范围弹性振动的合成运动。因此属于运动弹性动力学。一的研究范畴。本文首先用优化的形状函数〔,〕构造出有限元子空间,并结合拉格朗日方程,将连续弹性体无穷多自由度运动弹性动力学问题近似转化为有限自由度运动弹性的动力学问题,得到了便于计算机数值求解的描述柔性机械手动力学特性的非线性常微分方程组与文献【〕的方法相比,在不增加模型方程个数的情况下提高了建模精度进而本文运用诫阻尼的概念引入比例阻尼矩阵。首次将结构粘性阻尼的影响计入到柔性机械手运动弹性动力学模型中最后将该模型运用于单臂机械手力反馈控制系统,用来分析结构的分布柔性对控制系统性能的影响高精度模型的建立与数值仿真符号表静止坐标系参见图,对机械手臂的广义质量矩阵,’’。固定在机械手嘴上的坐标系在机械手臂未发生弹凡机械手臂结构刚度矩阵性变形时,。‘与机械手臂纵向袖线重合叭。将机披手臂按悬臂梁做模态分析时,与第一,第二阶二机械手臂被剖分的有限单元个数,振型相应的频率肠口机械手关节转角,、乞,乳做如上模态分析时,与第一、第二阶振型相应的阻尼。每个单元的长度,比,二机械手臂沿纵向轴均匀线密度伍机械手储横截面惯性矩‘晚‘一第‘一与第单元公共节点处的弹性位移虽,机械手臂材料杨氏弹性模量,抑‘第一与第‘单元公共节点处切线在口‘丫坐标系下扬转子转动惯量吨加的斜率参见图,‘·无阻尼模型一个由电机直接驱动的单臂柔性机械手示于图中在坐标系’丫中,将其沿纵向轴线剖分为,个相同长度的单元·在本文的研究中将每个单元视为弯曲梁单元·在文献〕中我该课题受中国科学院机器人学开放研究实验室的资助本文被评为耐加‘耐血兀‘,,,的优秀论文收稿时间,一一©1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net卷多期徐晨等一个高精度单臂柔性机械手的动力学模型们运用延拓有限元的思想通过优化技术得到了单元形状函数对于图中的第￡个单元,其插值函数有如下形式’王二习王一‘其中王‘一’,为单元基函数,、“,仪,二百下十下十万户尸末端位移生。军’‘八一,了‘一‘,。止气工气万又匕一乙一卞图单臂柔性机械手示意图二‘厂十下一下令扩扩飞十一石十于。设和‘分别是第个单元上任意一点在与’‘‘坐标系中的位置向量,它们之间有如下转换关系一夕〕,,「王￡口‘气工第元的动能户一耐’介,一扣一百一,丽’荻」。将,,式代入式,并进行整理得‘一了从访‘其中￡口了〕,勺了’‘卜卜⋯。,。‘,‘,肠是一个的对称矩阵,其中各项元素参见文献〔〕附录,,第个单元的重力势能为,一肠〔。〕‘〔王王其中方程右端是重力加速度将式代入式,并求定积分得“,‘,一乏丽,‘’型一尸‘一。〔。〕、,,—了少艺’二。。县甲‘乏丽’坛一,十厄丽‘一,士五刃“”十厄丽“‘第个单元的弹性势能。‘一要。,「擎黔〕’一冬。矛。‘一止‘以刃一‘其中￡是一个只对称矩阵,其各元素见文献〔〕附录©1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net机器人年月于是第单元的总势能为尸‘尸,‘尸‘由式,式,并考虑边界条件“。,一。可得整个柔性机械手臂的总动能及总势能尸,即一习‘一【一要了听乙十,。子刀一八叮乙尸·习间一尸其中叮夕刀〕,叮〔,‘,⋯...
