509898932.doc1第二十三周周期工程问题例1：一项工程，甲单独做需要12小时，乙单独做需要18小时。若甲做1小时后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作，问完成任务时需共用多少小时？把2小时的工作量看做一个循环，先求出循环的次数。-|-|0/2①需循环的次数为："（正+18）=5>7（次）②7个循环后剩下的工作量是：1-（12+秸）x7=36③余下的工作两还需甲做的时间为：36-4-J2=3（小时）④完成任务共用的时间为：2X7+1=14扌（小时）答：完成任务时需共用14§小时。练习1：1、一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要10小时完成。如果按甲、乙；甲、乙……的顺序交替工作，每次1小时，需要多少小时才能完成？2、一部书稿，甲单独打字要14小时，乙单独打字要20小时。如果先由甲打1小时，然后由乙接替甲打1小时；再由甲接替乙打1小时……两人如此交替工作，打完这部书稿共需用多少小时？3、一项工作，甲单独完成要9小时，乙单独完成要12小时。如果按照甲、乙；甲、乙的顺序轮流工作，每人每次工作1小时，完成这项工程的2/3共要多少时间？例2：2一项工程，甲、乙合作263天完成。如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，恰好用整数天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，比上次轮流做要多半天才能完成。这项工程由甲单独做要多少天才能完成？由题意可以推出“甲先”的轮流方式，完成时所用的天数为奇数，否则不论“甲先”509898932.doc2还是“乙先”，两种轮流方式完成的天数必定相同。根据“甲先”的轮流方式为奇数，两种轮流方式的情况可表示如下：甲乙甲乙……甲乙甲乙甲乙甲……乙甲乙2甲竖线左边做的天数为偶数，谁先做没关系。竖线右边可以看出，乙做一天等于甲做半天，即甲的工作效率是乙的2倍。221①甲每天能做这项工程的1三26§Xy+2=40②甲单独做完成的时间"鲁=40（天）答：这项工程由甲单独做需要40天才能完成。练习2：1、一项工程，乙单独做20天可以完成。如果第一天甲做，第二天乙做，这样轮流交替做，也恰好用整数天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，这样轮流交替做，比上次轮流做要多半天才能完成。这项工程由甲独做几天可以完成？2、一项工程，甲单独做6天可以完成。如果第一天甲做，第二天乙做，这样轮流交替做，恰好也用整数天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，这样轮流交替做，比上次轮流做要多1天才能完成。这项工程由甲、乙合作合作几天可以完成？33、一项工程，甲、乙合作125小时可以完成。如果第一小时甲做，第二小时乙做，这样轮5流交替做，也恰好用整数小时完成。如果第一小时乙做，第二小时甲做，这样轮流交替做，比上次轮流做要多3小时才能完成。这项工程由甲独做几小时可以完成？4、蓄水池有一跟进水管和一跟排水管。单开进水管5小时灌满一池水，单开排水管3小时排完一池水。现在池内有半池水，如果按进水、排水；进水、排水……的顺序轮流依次各开1小时，多少小时后水池的水刚好排完？例3：一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，恰好用整数天数完成。如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，做到上次轮流完成时所用的天数后，还剩60个不能完成。已知甲、乙工作效率的比是5：3。甲、乙每天各做多少个？由题意可以推出“甲先”的轮流方式，完成时所用的天数为奇数，否则不论“甲先”还是“乙先”，两种轮流方式完成的天数必定相同。根据“甲先”的轮流方式为奇数，两种轮流方式的情况可表示如下：甲乙甲乙……甲乙甲乙甲乙甲……乙甲乙剩60个竖线左边做的天数为509898932.doc3偶数，谁先做没关系。竖线右边可以看出，剩下的60个零件就是甲、乙工作效率的差。甲每天做的个数为：60三(5-3)X5=150(个)乙每天做的个数为：60三(5-3)X3=90(个)答：甲每天做150个，乙每天做90个。练习3：1、一批零件如果第一天师傅做，第二天徒弟做，这样交替轮流做，恰好用整数天完成。如果第一天徒弟做，第二天师傅做，这样交替轮流做，做到上次轮流完成时所用的天数后，还剩84个不能完成。已知师、徒工作效率的比是7：4。师、徒二人每天各做多少个？2、一项工程，如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流恰...
