平行四边形（二）演示文稿VIP专享VIP免费

第三章证明(三)第一节平行四边形(二)青岛四中张晓平行四边形的判定两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形的判定我思,我进步定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=DA..求证:四边形ABCD是平行四边形.证明:连接AC.∵AB=CD,BC=DA,AC=CA,∴△ABC≌△CDA(SSS).∴∠1=∠2,∠3=∠4.∴AB∥CD,CB∥AD.∴四边形ABCD是平行四边形.ͼ3-13241DABC平行四边形的判定定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.我思,我进步已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD.求证:四边形ABCD是平行四边形.证明:连接AC.∵AB∥CD,∴∠1=∠2.∵AB=CD,AC=CA,∴△ABC≌△CDA(SAS).∴四边形ABCD是平行四边形.∴BC=DA.ͼ3-221DABC平行四边形的判定我思,我进步定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形的.已知:如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,CO=AO,BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形.证明:∵CO=AO,BO=DO,∠1=∠2,∴△AOD≌△COB(SAS).∴∠3=∠4.∴AD∥CB.同理,AB∥CD.∴四边形ABCD是平行四边形.4321图3-ABDC3O做一做,想一想我思,我进步已知:如图.求证:四边形MNOP是平行四边形.证明:∵(x-3）2—（x—5）2=42x=8MN=5=POPM=3=ON∴四边形MNOP是平行四边形.X-5X-34511-X图3-PNMO4随堂练习我思,我进步′已知:如图,在□ABCD中,BF=DE.求证:四边形AFCE是平行四边形.证明:∴DC∥AB,DC=AB.∵DE=BF,∴CE=AF,∴四边形AFCE是平行四边形.∵四边形ABCD是平行四边形,ABCDEF图3-5随堂练习我思,我进步′已知:如图,在□ABCD中,∠ABC的平分线与AD相交于点P.求证:PD+CD=BC.证明:过点P作PE∥CD,交BC于点E.∵四边形ABCD是平行四边形,∴PE∥CD∥AB,∴四边形PDCE是平行四边形,∠1＝∠3..∵∠1＝∠2.∴∠3＝∠2.∴PE=BE.∴AB∥CD,AD∥BC.∴PD+CD=BE+EC=BC.31E12∴PD=EC,PE=CD.DBCAP图3-6平行四边形的判定定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形.定理:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.回顾思考∵AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形.∵AB∥CD,AB=CD,∴四边形ABCD是平行四边形.∵AO=CO,BO=DO,∴四边形ABCD是平行四边形.∵∠A=∠C,∠B=∠D.∴四边形ABCD是平行四边形.BDCA图3-7BDCAO图3-8知识的升华独立作业P79习题3.21,2题.祝你成功！