9.1.1不等式及其解集导学案学习目标：1、了解不等式的概念；2、理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集。学习重点：不等式、不等式的解、解集的概念。学习难点：不等式解集的理解与表示。学习过程：一、自主学习感受新知【问题1】数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：（1）a与1的和是正数；（2）y的2倍与1的和大于3；（3）x的一半与x的2倍的和是非正数；（4）c与4的和的30%不大于-2（5）x除以2的商加上2，至多为5；（6）a与b两数的和的平方不可能大于3.解：（1）（2）（3）（4）（5）（6）【问题2】两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏,现在换了一个小胖子上去,跷跷板发生了倾斜,游戏无法继续进行下去了.这是什么原因呢?【问题3】一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00问题以前驶过A地，车速应该具备什么条件？怎样用式子表示？二、自主交流探究新知像上面那样，用符号“____”或“____”表示________关系的式子叫做不等式；用“_____”表示不等关系的式子也是不等式。不等号的形式有:“>”、“<”、“≠”,“≤”、“≥”。（P114）【问题4】下列式子中哪些是不等式？（1）a＋b=b+a（2）－3＞－5（3）x≠l（4）x十3>6（5）2m50成立，那么78就是不等式x>50的解。与方程类似，我们把使不等式______的____________叫做不等式的解。（P115）【问题6】判断下列数76，73，79，80，74.9，75.1，90，60中哪些能使不等式2x>150成立；哪些能使不等式x>50成立。一个含有未知数的不等式的________的解，组成这个不等式的_________。求不等式的_______的过程叫做解不等式。如所有大于75的数组成不等式x>75，用数轴来表示：三、自主应用巩固新知【例1】用不等式表示：（1）a的相反数是正数；（2）y的2倍与1的和大于3（3）a的一半小于3；（4）d与5的积不小于0；（5）x的2倍与1的和是非正数.【例2】（1）根据数轴写出解集：（2）你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？①x3﹥②x2﹤③y≥-1【注意】注意1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点；注意2.步骤：画数轴,定界点,走方向。【当堂检测】1、对于下列各式中：①32﹥；②x≠0；③a0﹤；④x+2=5；⑤2x+xy+y；⑥+15﹥；⑦a+b0.﹥不等式有_______(只填序号)2、下列哪些数值是不等式x+36﹥的解？那些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12.你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？3、用不等式表示.（1）a与5的和是正数；（2）b与15的和小于27；（3）x的4倍大于或等于8；（4）d与e的和不大于0.4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+26﹥；（2）2x10﹤；（3）x-2≥0.5.5.不等式x4﹤的非负整数解的个数有（）（A）4个.（B）3个.（C）2个.（D）1个.四、自主总结
