中考专题三角形VIP免费

广西各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题9：三角形一、选择题1.（2012广西北海3分）如图，等边△ABC的周长为6π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了：【】A．2周B．3周C．4周D．5周【答案】C。【考点】等边三角形的性质，直线与圆的位置关系。【分析】该圆运动可分为两部分：在三角形的三边运动以及绕过三角形的三个角，分别计算即可得到圆的自传周数：⊙O在三边运动时自转周数：6π÷2π=3：⊙O绕过三角形外角时，共自转了三角形外角和的度数：360°，即一周。∴⊙O自转了3+1=4周。故选C。2.（2012广西贵港3分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，1）和点B（3，0），则sin∠AOB的值等于【】A．B．C．D．【答案】A。【考点】锐角三角函数的定义，点的坐标，勾股定理。【分析】如图，过A作AC⊥x轴于C， A点坐标为（2，1），∴OC＝2，AC＝1。∴OA＝＝。∴sin∠AOB＝＝＝。故选A。3.（2012广西河池3分）如图，在△ABC中，∠B=300，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D.若ED=5，则CE的长为【】A．10B．8C．5D．2.5【答案】A。【考点】线段垂直平分线的性质，含30度角的直角三角形的性质。【分析】根据线段垂直平分线性质得出BE=CE，根据含30度角的直角三角形性质求出BE的长，即可求出CE长： DE是线段BC的垂直平分线，∴BE=CE，∠BDE=90°。 ∠B=30°，∴BE=2DE=2×5=10。∴CE=BE=10。故选A。4.（2012广西来宾3分）如图，在△ABC中，已知∠A=80°，∠B=60°，DE∥BC，那么∠CED的大小是【】A．40°B．60°C．120°D．140°【答案】D。【考点】三角形内角和定理，平行线的性质。【分析】 ∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和定理），∠A=80°，∠B=60°，∴∠C=180°－∠A－∠B=180°－80°－60°=40°，又 DE∥BC，∴∠CED＋∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）。∴∠CED=180°－40°=140°。故选D。5.（2012广西来宾3分）已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有【】A．②B．①②C．①③D．②③【答案】D。【考点】勾股定理的逆定理。【分析】根据勾股定理的逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形，因此，对各选项逐一计算即可判断：① 22+32=13≠42，∴以2，3，4为长度的线段不能构成直角三角形，故不符合题意； 32+42=52，∴以3，4，5为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意； 12+（）2=22，∴以1，，2为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意。故构成直角三角形的有②③。故选D。6.（2012广西柳州3分）如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是【】A．POB．PQC．MOD．MQ【答案】B。【考点】全等三角形的应用。【分析】根据全等三角形对应边相等可知要想求得MN的长，只需求得其对应边PQ的长。故选B。二、填空题1.（2012广西来宾3分）如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=▲0．【答案】70。【考点】旋转的性质。【分析】 将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，∴∠A1OA=100°。又 ∠AOB=30°，∴∠A1OB=∠A1OA－∠AOB=70°。2.（2012广西来宾3分）已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是▲0．【答案】50或80。【考点】等腰三角形的性质，三角形内角和定理。【分析】分两种情况：①当80°的角为等腰三角形的顶角时，底角的度数=（180°-80°）÷2=50°；②当80°的角为等腰三角形的底角时，其底角为80°。故它的底角度数是500或800。3.（2012广西来宾3分）如图，为测量旗杆AB的高度，在与B距离为8米的C处测得旗杆顶端A的仰角为56°，那么旗杆的高度约是▲米（结果保留整数）．（参考数据：sin56°≈0.829，cos56°≈0.559，tan56°≈1.483）【答案】12。【考点】解直角三角形的应用（仰角仰角问题），锐角三角函数定义。【分析】直接根据正切函数定义求解：AB=BC·tan∠ACB=8·tan56°≈8×1.483≈12（米）。4.（2012广西柳州3分）如图，在△ABC中，BD是∠ABC...