第20章四边形制作人：王松旺2011。420.1多边形内角和①n边形有n个顶点，n个内角,n个外角和n条边。②过n边形的一个顶点，除这个顶点和与这个顶点相邻的两个顶点外，可作n－3条对角线。③过n边形每个顶点，除了重复的,可作条对角线。④过n边形的一个顶点，除与这个顶点相邻的两条边外，可作n－2个三角形。⑤n边形有n－2个三角形，每个三角形的内角和都是180°，因此n边形的内角和为(n－2)180度。⑥正n边形的每个内角都相等，为度。正多边形的外角和为360°。正多边形的每个外角等于度。1.当多边形的边数增加1时，则它的内角和增加________度，外角和增加_______度。2.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是_______边形。3已知一个多边形的一个顶点与其他不相邻的顶点所连接的对角线将多边形分成5个三角形,则此多边形是________边形.4.一个多边形的内角和不可能是()A.1800B.540C.720D.8105.一个多边形的内角和是1620°，那么这个多边形的对角线的条数是_________。6.多边形的每一个外角是相邻内角的,则此多边形的边数为______,其内角和为_______.7.已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为9：1，则这个多边形的边数为_________。8.如图，若将四边形去掉一个50°的角，得到一个五边形，则∠1+∠2＝_______度。9.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间的数量关系为________。10．如图，一个六边形六个内角都是120°，连续四边长依次为1、3、3、2，求该六边形的周长。11.一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数为______.12.一个多边形中，它的外角最多可以有________个钝角；一个多边形的内角中，锐角最多有________个。13.一个多边形去掉一个内角后，其余的内角的和是1993°，求去掉的内角的度数及这个多边形的边数。14.已知一个多边形的所有内角与一个外角的总和为1350°，求这个多边形的边数及这个外角度数。15.一个多边形的对角线的条数等于它的边数的2倍，求它的内角和。16.将多边形截去一个角后，剩下来的多边形的内角和度数是多少？31212CBEDA2331第8题第9题第10题ABCDMOADPCBADCBEFOBFCDEGA平行四边形1.已知平行四边形的两对角线长分别为12、10，则这个平行四边形的边长的取值范围是________。2.如图，ABCD的对角线相交于O点，AD≠CD，过点O作OM⊥AC,交AD于点M,若△CDM的周长为a，那么ABCD的周长为（）A.B.2aC.D.3a3.如图，ABCD中，过其对角线的交点O引一直线交于E，交AD于F,若ABCD的周长为a,OF为b，试求四边形CDFE的周长.4.如图,P是ABCD上一点,已知S△ABP=3,S△PCD=1,那么平行四边形ABCD的面积是()A.6B.8C.10D.无法确定5.如图,在ABCD中,对角线AC、BD相交于O,过点O的直线分别交AD、BC于点M、N,若△CON的面积为2，△DOM的面积为4，则△AOB的面积是_______.6.如图，在△ABC中，M是BC边的中点，AD是∠A的平行线，BD⊥AD于D，AB=12,AC=22,则MD的长为________。7.已知,如图E、F分别为四边形ABCD的对角线AC，BD的中点，求证：EF<（AB+CD）8.如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，△BCD的周长是16cm，则△DOE的周长是_________cm.9.下面给出了在四边形ABCD中,∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.1:2:3:4B.2:3:3:2C.2:2:3:3D.2:3:2:310.如图，在ABCD中，P1、P2是对角线BD的三等分点，试说明：四边形AP1CP2是平行四边形。11.某广场上一个形状是平行四边形的花坛，如图所示，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花，如果有AB∥EF∥CD,BC∥GH∥AD,那么下列说法中错误的是（）A.红、橙花种植面积一定相等B.紫、橙花种植面积一定相等C.紫黄花与蓝橙花种植面积一定相等D.红紫花与绿橙花种植面积一定相等12．如图,在ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=4,则△CEF的周长为()A.8B.9.5C.10D.11.513.如图，ABCD的周长是36cm，过D点作DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为E、F,且DE=4cm，DF=5cm，求ABCD的面积。14如图,在ABCD中,∠A=60°,ED平分∠ADC交AB于点E,ED=3,BE=2,求ABCD各边的长,各角的度数和面积.15.已知平行四边形的一个内角的平分线与平行四边形的一边相交,并把此边分成两线段的比为2:3,此平行四边形的周长为32cm,求此平行四边形的相邻两边的长.ADCBNMOACBDMDCBFEACDABP1P2ADCBAGEH橙红绿紫蓝黄DCFBAEDAEBCBADECO
