数学上课：321《直线的点斜式方程》课件（新人教A必修2VIP免费

3.2.1直线的点斜式方程课前预习，学案导学课前预习，学案导学2、在平面直角坐标系内，如果给定一条直线经过的一个点和斜率，能否将直线上所有的点的坐标满足的关系表示出来呢？000,yxPlkyxP,创设情境，提出问题创设情境，提出问题xyOlP01、确定一条直线的几何要素有哪些？阅读课本教材第92页至93页内容，推导关系式自主学习，合作探究自主学习，合作探究，00xxyyk00xxkyy直线经过点，且斜率为，设点是直线上不同于点的任意一点，因为直线的斜率为，由斜率公式得：000,yxPkyxP,0Plk即：xyOlP0P（2）坐标满足方程的点都在过点，斜率为的直线上吗？00xxkyy000,yxPkl00xxkyy（1）过点，斜率是的直线上的点，其坐标都满足方程吗？000,yxPkl师生互动，引导点拨师生互动，引导点拨经过探究，上述两条都成立，所以这个方程就是过点，斜率为的直线的方程．k000,yxPl00xxkyy方程由直线上一点及其斜率确定，把这个方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式（pointslopeform）．直线的点斜式方程直线的点斜式方程xyOlP0kl的斜率为直线（1）直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？（2）轴所在直线的方程是什么？x（3）轴所在直线的方程是什么？y（4）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？（5）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？),(000yxPxyyx),(000yxP00yy0yy，或xyOl0P（1）当直线的倾斜角为时，即．这时直线与轴平行或重合，ll000tanxl的方程就是故轴所在直线的方程是:x0y师生互动，引导点拨师生互动，引导点拨00xx0xx，或（2）当直线的倾斜角为时，直线没有斜率，这时直线与轴平行或重合，它的方程不能用点斜式表示．这时，直线上每一点的横坐标都等于，所以它的方程就是ll90ly0xxyOl0P0x故轴所在直线的方程是：y师生互动，引导点拨师生互动，引导点拨巩固训练，拓展提高巩固训练，拓展提高见导学案：当堂检测第1题阅读课本教材第94页内容,思考探究三的问题自主学习，合作探究自主学习，合作探究（1）已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P（0，b），求直线l方程。（2）观察方程，它的形式具有什么特点？bkxy（3）直线在轴上的截距是什么？截距是距离吗？bkxyx方程与我们学过的一次函数的表达式类似．我们知道，一次函数的图象是一条直线．你如何从直线方程的角度认识一次函数？一次函数中和的几何意义是什么？bkxybkxykb（4）如果直线的斜率为，且与轴的交点为，代入直线的点斜式方程，得：lyk0xkbyb,0也就是：bkxy该方程由直线的斜率与它在轴上的截距确定，所以该方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式（slopeinterceptform）．y直线的斜截式方程直线的斜截式方程Oxy.(0,b)我们把直线与轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线在轴上的截距（intercept）．yy方程，它的形式具有的特点是：bkxy左端的系数恒为1，右端的系数和常数项均有明显的几何意义：byxkkb是直线的斜率，是直线在轴上的截距．y直线的斜截式方程直线的斜截式方程:的截距关于直线l;:)()1(轴交点的纵坐标与纵截距轴上的截距在yly.:)()2(轴交点的横坐标与横截距轴上的截距在xlx:性思考斜截式方程的局限?)1(轴的直线能否表示垂直与y?)2(轴的直线能否表示垂直与x能否用斜截式表示平面内的所有直线?巩固训练，拓展提高巩固训练，拓展提高见导学案：当堂检测第3题应用：变式1：在例1中，若将“斜率为2”改为“倾斜角为”，求这条直线的方程。045变式2：在例1中，若将“斜率为2”改为“倾斜角为”，求这条直线的方程。090变式3：在例1中，若将“斜率为2”改为“倾斜角为”，求这条直线的方程。00例1：一条直线经过点P1（-2，3），斜率为2，求这条直线的方程。结论：两直线垂直、平行的条件对于直线：222111::bxkylbxkyl，.121kk21//ll21ll21kk21bb,且；21//ll222111::bxkylbxkyl，21ll例2.已知直线，试讨论：（1）的条件是什么？（2）的条件是什么？阅读课本教材第94页例2，可以得到什么结论？应用：注意特殊情况，如斜率不...