（课件2）13三角函数的有关计算VIP免费

九年级数学(下)第一章直角三角形的边角关系3.三角函数的有关计算直角三角形两锐角的关系:两锐角互余∠A+∠B=900.直角三角形的边角关系直角三角形三边的关系:勾股定理a2+b2=c2.回顾与思考11驶向胜利的彼岸bABCa┌c互余两角之间的三角函数关系:sinA=cosB.特殊角300,450,600角的三角函数值.直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数同角之间的三角函数关系:sin2A+cos2A=1..cossintanAAA,cossincaBA,sincoscbBA数学源于生活的需求如图,为了方便行人，市政府在10m高的天桥.两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少?那么∠A是多少度呢?要解决这问题,我们可以借助科学计算器.请与同伴交流你是怎么做的?如图,在Rt△ABC中,.414010sinACBCA知识在于积累已知三角函数值求角度,要用到键的第二功能和键.例如,驶向胜利的彼岸由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.sinsincoscostantan按键的顺序显示结果SinA=0.9816CosA=0.8607tanA=0.1890tanA=56.782nd2ndffSinSin00..Sin-1=0.9816=78.991840392nd2ndffcoscos00..coS-1=0.8607=30.604730072nd2ndfftantan00..tan-1=0.1890=10.702657492nd2ndfftantan5566..7788tan-1=56.78=88.99102049998811==SinSin--11coscos--11tantan--112nd2ndff881166==660077==889900==熟能生巧1根据下列条件求∠θ的大小:(1)tanθ=2.9888;(2)sinθ=0.3957;(3)cosθ=0.7850;(4)tanθ=0.8972.驶向胜利的彼岸怎么解?老师提示:上表的显示结果是以度为单位的,再按键即可显示以“度,分,秒”为单位的结果.dmsdms洞察力与内秀例1如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19.2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到10).驶向胜利的彼岸咋办,5208.02.1910tan:CDADACD解∴∠ACD≈27.50.∴∠ACB=2∠ACD≈2×27.50=550.数学化呀!∴V型角的大小约550.真知在实践中诞生2一辆汽车沿着一山坡行驶了1000m,其铅直高度上升了50m.求山坡与水平面所成的锐角的大小.驶向胜利的彼岸咋办?老师期望:你具有成功的把握.行家看“门道”例2如图,一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤.在接受放射性治疗时,为了最大限度地保证疗效,并且防止伤害器官,射线必需从侧面照射肿瘤.已知肿瘤在皮下6.3cm的A处,射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体,求射线的入射角度.驶向胜利的彼岸解:如图,在Rt△ABC中,AC=6.3cm,BC=9.8cm,?怎样解答.6429.08.93.6tanBCACB∴∠B≈32044′13″.因此,射线的入射角度约为32044′13″.知识的运用怎样做？驶向胜利的彼岸1.已知sinθ=0.82904,求∠θ的大小.老师期望:先将实际问题数学化,然后运用所学知识予以解答.2.一梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长4m,梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m,求梯子与地面所成的锐角.真知在实践中诞生3.图中的螺旋形由一系列直角三角形组成.每个三角形都以点O为一顶点.(1)求∠A0OA1,∠A1OA2,∠A2OA3,的大小.(2)已知∠An-1OAn,是一个小于200的角,求n的值.驶向胜利的彼岸咋办?老师期望:你能独立获得成功.回味无穷由锐角的三角函数值反求锐角小结拓展填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维)驶向胜利的彼岸∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=21sinA21cosA33tanA03023sinA06022cosA0303tanA22sinA23cosA1tanA060045045030060045知识的升华独立作业习题1.51,2,3题;祝你成功！驶向胜利的彼岸结束寄语•悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现.下课了!