《二次函数的图象和性质》综合测试题1VIP专享VIP免费

《二次函数的图象和性质》综合检测题一．选择题（每小题4分，共40分）1、抛物线y=x2-2x+1的对称轴是（）A．直线x=1B．直线x=-1C．直线x=2D．直线x=-22、（2008年武汉市）下列命题：①若，则；②若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；③若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；④若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的是（）．A．只有①②③B．只有①③④C．只有①④D．只有②③④．3、对于的图象下列叙述正确的是（）A．顶点坐标为(－3，2)B．对称轴为y=3C．当时随增大而增大D．当时随增大而减小4、（2008年湖北省仙桃市潜江市江汉油田）如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为（）1/12y–133OxP1A．0B．－1C．1D．25、函数y=ax2(a≠0)的图象经过点(a，8)，则a的值为（）A．±2B．－2C．2D．36、自由落体公式h=gt2(g为常量)，h与t之间的关系是（）A．正比例函数B．一次函数C．二次函数D．以上答案都不对7、下列结论正确的是（）A．y=ax2是二次函数B．二次函数自变量的取值范围是所有实数C．二次方程是二次函数的特例D．二次函数的取值范围是非零实数8、下列函数关系中，可以看作二次函数（）模型的是（）A．在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系B．我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系C．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）2/12D．圆的周长与圆的半径之间的关系9、对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是（）A．B．C．D．10、二次函数y=x2图象向右平移3个单位，得到新图象的函数表达式是（）A．y=x2+3B．y=x2-3C．y=（x+3）2D．y=（x-3）2第Ⅱ卷（非选择题，共80分）二、填空题（每小题4分，共40分）11、某工厂第一年的利润是20万元，第三年的利润是y万元，与平均年增长率x之间的函数关系式是。12、已知二次函数的图像关于直线y=3对称，最大值是0，在y轴上的截距是－1，这个二次函数解析式为。13、某学校去年对实验器材投资为2万元，预计今明两年的投资总额为y万元，年平均增长率为x。则y与x的函数解析式。14、m取时，函数是以x为自变量的二次函数.15、（2006·浙江）如图1所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴.3/12第（1）问：给出四个结论：①a>0；②b>0;c>0③；④a+b+c=0，其中正确的结论的序号是第（2）问：给出四个结论：①abc<0；②2a+b>0;a+c=1;a>1.③④其中正确的结论的序号是.16、杭州体博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施，若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元，而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y（单位：万元），且y=ax2+bx，若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g（单位：万元），g也是关于x的二次函数.（1）y关于x的解析式；（2）纯收益g关于x的解析式；（3）设施开放个月后，游乐场纯收益达到最大？个月后，能收回投资？17、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，OA=OC，则由抛物线的特征写出如下含有a、b、c三个字母的等式或不等式：①=-1；②ac+b+1=0；③abc>0；④a-b+c>0.正确的序号是.4/1218、（2006·武汉）已知抛物线y=ax2+bx+c（a>0）的对称轴为直线x=-1，与x轴的一个交点为（x1，0），且00；②b＜c；③3a+c>0，其中正确结论两个数有。19、已知抛物线经过点（1，0），（-5，0），且顶点纵坐标为，这个二次函数的解析式。20、（2006·武汉）已知二次函数的图象开口向下，且经过原点.请写出一个符合条件的二次函数的解析式。三、解答题（共40分）21、（6分）请画出函数y＝－x2＋x－的图象，并说明这个函数具有哪些性质.22、（8分）已知二次函数y=－x2+x+2指出(1)函数图像的对称轴和顶点坐标；(2)把这个函数的图像向左、向下平移2个单位，得到哪一个函数的图像？23、（6分）已知y是x的二次函数，当x=2时，y=－4，当y=4时，x恰为方程2x2－x－8=0的根，求这个函数的解析式。5/12·AOBDEFxy24、（10分）某商场...