选修4-4同步课件：112_平面直角坐标轴中的伸缩变换_随堂验收(共16张PPT)VIP免费

1.2平面直角坐标轴中的伸缩变换随堂验收1.将点P(-2,2)变换为P′(-6,1)的伸缩变换公式为()11,,..32323,3..122xxxxAByyyyxxxxCDyyyy答案:C(0),(0),3,3,62,1112,,.22:xhxhykykhxxhkkyy解析设伸缩变换为由得即2.将正弦曲线y=sinx的纵坐标保持不变,横坐标缩短为原来的,所得曲线的方程为()A.y=sin3xB.y=3sinx1311..33CysinxDysinx答案:A:Px,yysinx,Px,y.,ys1,3,inxysin3x,ysin3,3x.,xhxxxxxyyyyyy解析设是上的任一点变换后的对应点由题意知代入得即3.在同一平面直角坐标系中,使直线x-2y=2变成直线2x′-y′=4的伸缩变换是(),1,..21241,,..244xxxxAByyyyxxxxCDyyyy答案:C1,(0),1(0),:x2y2,2,1122,1,4y,.x4xxxxyyyyxy解析由公式可知代入得与比较可得4.在同一直角坐标系中函数y=cos2x的图像经过伸缩变换φ后,得到函数的图像,则伸缩变换φ是()2ycosx22,,..2221,2,2..222xxxxAByyyyxxxxCDyxyy答案:B1,(0),(0),1.12222::x,yucosx.,2,u,1.2.xxxxyuyuyyuycosuu解析设伸缩变换为则即由题意可知5.在同一平面直角坐标系中,经过伸缩变换后,曲线C变为曲线2x′2+8y′2=1,则曲线C的方程为()A.50x2+72y2=1B.9x2+100y2=1C.10x2+24y2=15,3xxyy2228.1259Dxy答案:A222222:,.2x8y1,25x83y15,50x72y,,1C.3xxyy解析将坐标直接代入新方程即可得原来的曲线方程将直接代入得即为所求曲线的方程2,2,323.56.y2x.532313.5.252225XxYyAYXBYXCYXDYX设平面上伸缩变换的坐标表达式为则直线在此伸缩变换下的方程为答案:B,325.322:XxYXyY解析代入直线方程为7.若点P(x,y)经过平面伸缩变换后又回到P点,则x=________,y=________.1,212XxYy00:x011,,2211,,22,y0.XxXxxYyYyy解析由8.对下列曲线向着x轴进行伸缩变换,伸缩系数(1)2x+3y-6=0;(2)x2+y2=16.1.4k22222222:Px,y,P(x,y),12x34y60,x6y30,2x3y60x6y30,.2x(4y),16,xy1,14.,41,161,166xxxxyyyyxyxy解析设是变换前的点是变换后的点由题意即由得所以直线经过伸缩变换后的方程为它仍然表示一条直线由得所以圆经过伸缩变换后的方程为它表.示一个椭圆