《一元二次方程》测试题一、填空题：（每空3分，共30分）1、方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是，它的二次项系数是.2、关于x的方程是(m2–1)x2+(m–1)x–2=0，那么当m时，方程为一元二次方程；当m时，方程为一元一次方程.3、若方程有增根，则增根x=__________，m=.4、(2003贵阳)已知方程有两个相等的实数根，则锐角=___________.5、若方程kx2–6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是.6、设x1、x2是方程3x2+4x–5=0的两根，则.x12+x22=.7、关于x的方程2x2+(m2–9)x+m+1=0，当m=时，两根互为倒数；当m=时，两根互为相反数.8、若x1=是二次方程x2+ax+1=0的一个根，则a=，该方程的另一个根x2=.9、方程x2+2x+a–1=0有两个负根，则a的取值范围是.10、若p2–3p–5=0，q2－3q–5=0，且p≠q，则.二、选择题：（每小题3分，共15分）1、方程的根的情况是（）（A）方程有两个不相等的实数根（B）方程有两个相等的实数根（C）方程没有实数根（D）方程的根的情况与的取值有关2、已知方程，则下列说中，正确的是（）（A）方程两根和是1（B）方程两根积是2（C）方程两根和是－1（D）方程两根积是两根和的2倍3、已知方程的两个根都是整数，则的值可以是（）（A）—1（B）1（C）5（D）以上三个中的任何一个4、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1＝3、x2＝1，那么这个一元二次方程是（）A.x2+3x+4=0B.x2-4x+3=0C.x2+4x-3=0D.x2+3x-4=05、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25C.2t2-7t-4=0化为D.3y2-4y-2=0化为三、解下列方程：(每小题5分，共30分)（1）（2）(3)(4)4x2–8x+1=0（用配方法）(5)3x2+5(2x+1)=0（用公式法）(6)四、（本题6分）(2003宁夏)某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10％．从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到648吨．那么，该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？ABC6厘米8厘米PQ五、（本题6分）有一间长为20米，宽为15米的会议室，在它们中间铺一块地毯为，地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空宽度为多少米？六、（本题6分）(2003南京)某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元．在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏．求每盏灯的进价．七、（本题12分，其中第(1)问7分，第(2)问是附加题5分）(2003潍坊)如图所示，△ABC中，AB=6厘米，BC=8厘米，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动.(1)如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒，使△PBQ的面积等于8平方厘米？(2)(附加题)如果P、Q分别从A、B出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，经过几秒，使△PCQ的面积等于12.6平方厘米？
