直线的倾斜角和斜率VIP免费

1直线的倾斜角斜率直线的倾斜角斜率2问题情境直线—最简单的几何图形飞逝的流星沿不同的方向运动在空中形成美丽的直线对于平面直角坐标系内的一条直线l，它的位置由哪些条件确定？问题引入问题引入xyOl我们知道，两点确定一条直线．一点能确定一条直线的位置吗？已知直线l经过点P，直线l的位置能够确定吗？问题引入问题引入xyOll’l’’P过一点P可以作无数条直线l1，l2，l3，…它们都经过点P（组成一个直线束），这些直线区别在哪里呢？问题引入问题引入xyOll’l’’P容易看出，它们的倾斜程度不同．怎样描述直线的倾斜程度呢？问题引入问题引入xyOll’l’’P7问题情境确定直线的要素问题1：(1)_______确定一条直线.两点(2)过一个点有________条直线.无数条确定直线位置的要素除了点之外,还有直线的方向,也就是直线的倾斜程度....xyoyxo问题1：如何确定一条直线在直角坐标系的位置呢？两点或一点和方向问题2：如果已知一点还需附加什么条件，才能确定直线？一点和方向问题3：如何表示方向？用角问题引入解决本节第一问题问题引入解决本节第一问题一、直线的倾斜角注意：(1)直线向上方向；(2)轴的正方向。x0y在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，把x轴（正方向）按逆时针方向绕着交点旋转到和直线重合所成的角，叫作直线的倾斜角例1.下列四图中，表示直线的倾斜角的是()练习巩固倾斜角的概念：ayxoAyxoaBayxoCyxaoDAxyol1l2l3想一想1l2l3l例2.看看这三条直线，它们倾斜角的大小关系是什么？设、、分别为、、231123poyxlypoxlpoyxlpoyxl规定：当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0°2、直线的倾斜角范围的探索由此我们得到直线倾斜角α的范围为：)180,0[oo想一想你认为下列说法对吗？1、所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应。2、每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线。对错3、直线倾斜角的意义体现了直线对轴正方向的倾斜程度在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角。倾斜角倾斜程度2l3lx1lyo倾斜角相同能确定一条直线吗？相同倾斜角可作无数互相平行的直线15问题情境楼梯的倾斜程度用坡度来刻画1.2m3m3m2m坡度=高度宽度坡度越大，楼梯越陡．2、直线的斜率定义：倾斜角不为900的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：tank),2()2,0[a倾斜角α不是90°的直线都有斜率，并且倾斜角不同，直线的斜率也不同．因此，可以用斜率表示直线的倾斜程度．17级宽高级建构数学直线倾斜程度的刻画高度宽度直线xyoPQM直线的倾斜程度=ＭＰＱＭ类比思想3、探究：由两点确定的直线的斜率),(111yxP),(222yxP212112,,yyxxQPP且如图，当α为锐角时，能不能构造一个直角三角形去求？tankxyo1x2x1y2y),(12yxQ中在QPPRt12QPQPQPPk1212tantan1212xxyy0锐角xyo),(111yxP),(222yxP),(12yxQ如图，当α为钝角是，2121,,180yyxx且tan)180tan(tan中在12QPPRtQPQP12tan2112xxyy12122112tanxxyyxxyyk01x2x1y2y钝角xyo(3)),(12yxQ),(111yxP),(222yxPyox(4)),(12yxQ),(111yxP),(222yxP21pp1、当的位置对调时，值又如何呢？k当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述斜率公式还适用吗？为什么？已知直线上两点，运用上述公式计算直线斜率时，与两点坐标的顺序有关吗？),(),,(222111yxPyxP),(),,(222111yxPyxP21,PP),(),,(222111yxPyxPAB22数学应用例1：如图，直线都经过点，又分别经过点,讨论斜率的是否存在,如存在,求出直线的斜率.4321,,,llll)3,2(P4321,,,llll)5,2(),3,5(),1,4(),1,2(4321QQQQ4321,,,llllxyol1l2l3l4解:直线l1的斜率k1=k2=k3=122311243102533直线l4的斜率不存在直线l2的斜率直线l3的斜率PQ1Q2Q3Q4直线斜率的计算K1=1K2=-1K3=0斜率不存在23纵坐标的增量xyo11(,)Pxy22(,)Qxy21yy21xx已知两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，如果x1≠x2，则直线PQ的斜率为：1212xxyyk＝建构数学直线斜率的定义xyyx横坐标的增量请同学们任意给出两点的...