2014年中考数学分类汇编专题：二次函数VIP专享VIP免费

二次函数一、选择题1.（2014广东）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）A．函数有最小值B．对称轴是直线x=C．当x＜，y随x的增大而减小D．当-1＜x＜2时，y＞02.（2014贺州）已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象是（）A．B．C．D．3．(2014资阳)二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac-b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m(am+b)+b＜a（m≠-1），其中正确结论的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．(2014天津)已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0没有实数根，有下列结论：①b2-4ac＞0；②abc＜0；③m＞2．其中，正确结论的个数是（）A．0B．1C．2D．35．（2014新疆）对于二次函数y=(x-1)2+2的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下B．对称轴是x=-1C．顶点坐标是(1，2)D．与x轴有两个交点6．（2014舟山）当-2≤x≤1时，二次函数y=-(x-m)2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（）A．-B．或-﹣C．2或-D．2或-或-7.（2014毕节）抛物线y=2x2，y=-2x2，y=x2共有的性质是（）A．开口向下B．对称轴是y轴C．都有最低点D．y随x的增大而减小8.（2014孝感）抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(-1，2)，与x轴的一个交点A在点(-3，0)和(-2，0)之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2-4ac＜0；②a+b+c＜0；③c-a=2；④方程ax2+bx+c-2=0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（2014台湾）已知a、h、k为三数，且二次函数y＝a(x-h)2＋k在坐标平面上的图形通过(0，5)、(10，8)两点．若a＜0，0＜h＜10，则h之值可能为下列何者？()A．1B．3C．5D．710．（2014浙江金华）如图是二次函数y=-x2+2x+4的图象，使y≤1成立的x的取值范围是()A．-1≤x≤3B．x≤-1C．x≥1D．x≤-1或x≥311．（2014宁波）已知点A（a-2b，2-4ab）在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为()A．（-3，7）B．（-1，7）C．（-4，10）D．（0，10）12.（2014菏泽）如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，C、D两点不重合，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（）1/32A．B．C．D．13.（2014济宁）“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1-(x-a)(x-b)=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（）A．m＜a＜b＜nB．a＜m＜n＜bC．a＜m＜b＜nD．m＜a＜n＜b14．（2014山东）已知函数y=(x-m)(x-n)（其中m＜n）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（）A．BCD．15.（2014泰安）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：x-1013y-1353下列结论：（1）ac＜0；（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．（3）3是方程ax2+(b-1)x+c=0的一个根；（4）当-1＜x＜3时，ax2+(b-1)x+c＞0．其中正确的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个16.（2014滨州）下列函数中，图象经过原点的是（）A．y=3xB．y=1-2xC．y=D．y=x2-117.（2014十堰）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点(1，1)和(-1，0)．下列结论：①a-b+c=0；②b2＞4ac；③当a＜0时，抛物线与x轴必有一个交点在点(1，0)的右侧；④抛物线的对称轴为x=-．其中结论正确的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题1．(2014安徽)某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y=_______．2．(2014云南)抛物线y=x2-2x+3的顶点坐标是．3．(2014浙江)已知当x1=a，x2=b，x3=c时，二次函数y=x2+mx对应的函数值分别为y1，y2，y3，若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当a＜b＜c时，都有y1＜y2＜y3，则实数m的取值范围是．4.（2014株洲）如果函数y=(a-1)x2+3x+的...