《等式的性质》参考课件2VIP专享VIP免费

同学们，你们玩过跷跷板吗？它有什么特征？当翘翘板一边的物体增加时，另一边也必须同时增加相等的量时，翘翘板才能保持平衡。想一想翘翘板的两边增加的量之间到底满足什么关系时，翘翘板才能保持平衡？321)2(42)1(x像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边知识准备什么是等式？mnnm)3(我们可以用a=b表示一般的等式。①4+x=7，②2x,3>1,③④a+b=b+a,a⑤2+b2≥0⑥c=2πr23⑦1+2=3,⑧ab,S=ah,⑨⑩2x-3y12上述这组式子中，()是等式，()不是等式，为什么？①④⑥⑦⑨②③⑤⑧⑩??由等式1+2=3，进行判断：+(4)+(4)1+2＝3-(5)-(5)1+2＝3等式的两边都加上(或减去)同一个数所得的结果仍是等式1.上述两个问题反映出等式具有什么性质？由等式2x+3x=5x，进行判断：?+(4x)+(4x)2x+3x＝5x?-(x)-(x)2x+3x＝5x等式的两边都加上(或减去)同一个式子，所得的结果仍是等式．上述两个问题反映出等式具有什么性质？等式两边都加(或减)同一个数（或式子），结果仍相等。性质1用式子的形式怎样表示?cbcaba那么如果,口答：(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？(2)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？(3)从a+b=b+c能否得到a=c？为什么？(4)怎样从等式5x=4x+3得到等式x=3???由等式3m+5m=8m，进行判断：2×()2×()÷2÷23m+5m＝8m3m+5m＝8m2.上述两个问题反映出等式具有什么性质？等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。性质2用式子的形式怎样表示.,0;cbcacbabcacba那么如果，那么如果口答：(1)怎样从等式=得到等式a=b?(2)怎样从等式-3a=-3b得到等式a=b？a9b9(3)怎样从等式4x=12得到等式x=3?等式的性质性质1等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数,结果仍相等.注意：（１）等式两边都要参加运算，且是同一种运算．（２）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子．（３）等式两边不能都除以０，即０不能作除数或分母．在下面的括号内填上适当的数或者式子：4662462xx（1）因为：所以：xxxxx2823823（2）因为：所以：xxxxx668991068910（3）因为：所以：x2x696想一想、练一练想一想、练一练例例22利用等式的性质解方程利用等式的性质解方程例例22利用等式的性质解方程利用等式的性质解方程267)1(x2052x解:两边减7，得解:两边减7，得72677x19x解：两边同时除以-5，得解：两边同时除以-5，得52055x4x于是于是4531)3(x545531x931x解：两边加5，得化简得：两边同乘-3，得27x如何检验？27x1354x13275954（）27x注意：要带入原方程。检验：将代入方程的左边，得方程的左右两边相等，所以是方程的解。1、利用等式的性质解下列方程并检验65(1)x4530(2)x.045(3)x3412(4)x小试牛刀65(1)x4530(2)x.小试牛刀解：两边加5，得5655x11x于是方程11x检验：把代入65x左边6511右边得：所以11x是方程的解解：两边除以0.3，得3.0453.030x.于是150x方程检验：把150x代入左边右边，得：所以150x是方程的解4530x.4515030.045(3)x小试牛刀解：两边减4，得：化简得：两边除以5，得：54x40445x45x方程检验：左边右边得：所以是方程的解把代入04454x045x454554x3412(4)x232412x141x解：两边减2，得：化简得：两边乘-4，得：检验：4x3412x4412312把4x代入方程得：左边右边所以4x是方程的解经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的等式：x=a(常数）即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是1,右边只一个常数项.归纳：－、填空(1)如果x-3=6，那么x=，依据；(2)如果2x=x－1，那么x=，依据；(3)如果-5x=20，那么x＝，依据。(4)如果－ｘ＝８，那么ｘ＝，依据；45快乐练习快...