邓青松1411同底数幂的乘法VIP专享VIP免费

人教版《义务教育教科书》14.1.114.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法济源市济渎路学校邓青松学前习学前习导入怎样计算1015×103呢？问题：一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？1031015×学中习学中习学新学习目标：（1）理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算。（2）体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用。学习重点：同底数幂的乘法的运算性质。学前习学前习习旧1.填空①2×2×2=2()②a·a·a·a·a=a()③a·a·····a=a()n个35n以上是_______运算，它们的运算结果叫_______乘方幂学前习学前习习旧2.an表示的意义是什么？其中各部分表示的含义是什么？a·a·a·····a=n个a底数指数幂3.填空：（1）32的底数是____,指数是____,可表示为________。（2）(-3)3的底数是___,指数是___,可表示为___________（3）a5的底数是____,指数是____,可表示为_________。（4）（a+b）3的底数是_____,指数是_____,可表示为__________从上面问题可看出：底数可以是323×3-33(-3)×(-3)×(-3)a5a·a·a·a·a(a+b)3(a+b)(a+b)(a+b)单独的一个数或一个字母，还可以是一个式子。学中习学中习学新预习课本P95页内容，根据乘方的意义完成下列问题。(1)25x22=（）X（）(乘方的意义)=_____________=2()(乘法结合律)(乘方的意义)(2)a3·a2=（）X（）=____________=a()(3)5mx5n=（）X（）=__________________=5()2x2x2x2x22x22x2x2x2x2x2x27a·a·aa·a·aa·aa·aa·a·a·a·aa·a·a·a·a5m+n学中习学中习学新观察计算结果，你能发现什么规律？(1)25x22=2()(2)a3·a2=a()(3)5mx5n=5()75m+n1.上述三个式子等号左边的乘数有什么共同的特征？2.等号右边的积是什么形式？积的各个部分与乘数有什么关系？3.根据你的观察，你能再举一个例子，使它具有上述三个乘法运算的乘数的共同特征吗？不写计算过程直接猜出它的运算结果。4.你能用符号表示你发现的规律吗？学中习学中习学新am·an=am+n(m、n都是正整数)你能将上面发现的规律推导出来吗？mnamnaa学中习学中习学新通过上面的探索和推导，我们得出了同底数幂的乘法公式：你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗？同底数幂相乘：底数不变，指数相加。am·an=am+n(m、n都是正整数)条件：同底、乘法算法：底不变、指相加学中习学中习习新以后我们做题时，可以直接利用公式来计算am·an=am+n(当m、n都是正整数)如：求43×45的值。解：43×45=43+5=48学中习学中习习新问题：一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？1031015×学中习学中习习新(1)x2·x5；(2)a·a6；(3)xm·x3m+1；(4)2×24×23；其中（m、n、p都是正整数）am·an=am+n(m、n都是正整数)表示的是两个同底数的幂相乘，多个同底数的幂相乘此法仍然适用。即：pnmpnmaaaa学中习学中习习新(3)(a-b)3(a-b)(4)-3334学中习学中习学新变式练习（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x3·（）=x7（4）xm·（）＝ｘ3mx3a5x4ｘ2m学中习学中习习新已知：am=2,an=3,求am+n的值。逆用公式：am·an=am+n(m、n都是正整数)解：am+n=am·an=2x3=6学后习：学后习：1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？(1)3332bbb1055bbb1644xxx1055xxx(2)(3)(4)×√××()()()()学后习：学后习：2.计算(1)b5×b；(3)-a2·a6；(4)y2n·yn+1；(2)10×102×103；学后习：学后习：3x5a3.填空：(1)()5x8x36aa(2)（）x28x(3)，则；4.思考：若am=4,am+n=36,则an=______。解：∵am+n=am·an=4xan=36∴an=9收口：收口：我学到了什么？知识方法同底数幂相乘，底数不变，指数相加.(m、n正整数)特殊→一般→特殊灵活应用公式，注意公式的正用、逆用、变形用.nmnmaaa作业：作业：必做题：教科书第96页练习（1）（3）；选做题：教科书104页习题14.1第1（1）（2）题。