考点知识精讲宇轩图书下一页上一页末页目录首页考点训练中考典例精析举一反三第16讲二次函数考点知识精讲宇轩图书下一页上一页末页目录首页考点训练中考典例精析举一反三考点知识精讲宇轩图书下一页上一页末页目录首页考点训练中考典例精析举一反三考点一一般地，如果y＝ax2＋bx＋c(a、b、c是常数，a≠0)，那么y叫做x的二次函数．1．结构特征：①等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式；②x的最高次数是2；③二次项系数a≠0.2．二次函数的三种基本形式一般形式：y＝ax2＋bx＋c(a、b、c是常数，且a≠0)；顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a≠0)，它直接显示二次函数的顶点坐标是(h，k)；交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中x1、x2是图象与x轴交点的横坐标．考点知识精讲宇轩图书下一页上一页末页目录首页考点训练中考典例精析举一反三考点二二次函数的图象和性质考点知识精讲宇轩图书下一页上一页末页目录首页考点训练中考典例精析举一反三考点知识精讲宇轩图书下一页上一页末页目录首页考点训练中考典例精析举一反三考点知识精讲宇轩图书下一页上一页末页目录首页考点训练中考典例精析举一反三考点知识精讲宇轩图书下一页上一页末页目录首页考点训练中考典例精析举一反三考点四任意抛物线y＝a(x－h)2＋k可以由抛物线y＝ax2经过平移得到，具体平移方法如下：考点知识精讲宇轩图书下一页上一页末页目录首页考点训练中考典例精析举一反三考点五1．设一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．若已知条件是图象上三个点的坐标．则设一般式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，将已知条件代入，求出a、b、c的值．2．设交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)．若已知二次函数图象与x轴的两个交点的坐标，则设交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，将第三点的坐标或其他已知条件代入，求出待定系数a，最后将解析式化为一般式．3．设顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a≠0)．若已知二次函数的顶点坐标或对称轴方程与最大值或最小值，则设顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a≠0)，将已知条件代入，求出待定系数化为一般式考点六二次函数的应用包括两个方法①用二次函数表示实际问题变量之间关系．②用二次函数解决最大化问题(即最值问题)，用二次函数的性质求解，同时注意自变量的取值范围．考点知识精讲宇轩图书下一页上一页末页目录首页考点训练中考典例精析举一反三考点知识精讲宇轩图书下一页上一页末页目录首页考点训练中考典例精析举一反三(1)(2010·兰州)二次函数y＝－3x2－6x＋5的图象的顶点坐标是()A．(－1,8)B．(1,8)C．(－1,2)D．(1，－4)(2)(2010·北京)将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为()A．y＝(x＋1)2＋4B．y＝(x－1)2＋4C．y＝(x＋1)2＋2D．y＝(x－1)2＋2(3)(2010·崇文)函数y＝x2－2x－2的图象如下图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是()A．－1≤x≤3B．－13D．x≤－1或x≥3考点知识精讲宇轩图书下一页上一页末页目录首页考点训练中考典例精析举一反三(4)(2010·天津)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①b2－4ac>0；②abc>0；③8a＋c>0；④9a＋3b＋c<0.其中，正确结论的个数是()A．1B．2C．3D．4【点拨】本组题主要考查二次函数的图象和性质．【解答】(1)y＝－3x2－6x＋5＝－3(x2＋2x)＋5＝－3(x2＋2x＋1)＋3＋5＝－3(x＋1)2＋8，∴顶点坐标是(－1,8)，故选A.(2)y＝x2－2x＋3＝x2－2x＋1＋2＝(x－1)2＋2，故选D.(3)由图可知，当y＝1时，x＝－1或x＝3，∴当x≤－1或x≥3时，y≥1.故选D.(4)由图象知，抛物线与x轴有两个交点，则b2－4ac>0，故①正确；与y轴交于负半轴，则c<0.开口向上，则a>0.对称轴x＝－b2a＝1，b＝－2a<0，则abc>0，故②正确；当x＝－2时，y>0，此时y＝4a－2b＋c＝4a－2(－2a)＋c＝8a＋c>0，故③正确；x＝1是抛物线的对称轴，由图象知抛物线与x轴的正半轴的交点在3与4之间，则当x＝3时，y<0，即y＝9a＋3b＋c<0，④正确，即正确结论有4个．故选D.考点知识精讲宇轩图书下一页上一页末页目录首页考点训练中考典例精析举一反三(2010·深圳)为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购...
