北师大版八年级下册等腰三角形性质的应用及等边三角形的性质专题练习无答案VIP免费

等腰三角形性质的应用及性质和等边三角形的性质题型一、利用等腰三角形中的相等线段求解1、如图，在△ABC中，AB=AC，BD是角平分线，若∠BDC=69°，则∠A等于（）A.32°B.36°C.48°D.52°2、在△ABC中，AB=AC，下列条件中，不能使BD=CE的是（）A.BD，CE分别为AC，AB上的高B.BD，CE为∠ABC,∠ACB的角平分线C.∠ABD=31∠ABC，∠ACE=31∠ACBD.∠ABD=∠BCE3、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上的一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BM为AC边上的高，试探索DE+DF与BM的大小关系。题型二、利用等边三角形的性质求解4、如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC于D，若AB=4,则AD的长为（）A.1B.1.5C.2D.2.55、一个等边三角形，一个直角三角形以及一个等腰三角形如图放置，已知等腰三角形的底角∠3=72°，则∠1+∠2____。A.130°B.138°C.140°D.142°6、如图,等边△ABC中,BD是高,延长BC到点E,使DB=DE,则∠CDE=___°.7、如图是由九个等边三角形组成的一个六边形,当最小的等边三角形边长为4时,AF长为8、如图，△ABC是等边三角形，AB=2cm，AD是边BC上的高.求AD的长9、如图，△ABC与△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD.10、如图，△ABC是等边三角形，且BD=CE，∠1=15°，则∠2的度数.等腰三角形的性质与判定的应用题型一、等腰三角形的角度问题1、在等腰三角形一底角为50°，则顶角的度数是（）A.65°B.70°C.75°D.80°2、等腰三角形的一个内角是100°，则这个三角形的底角的大小是()A.35°B.40°C.45°D.48°3、已知：△ABC中,AB=AC,∠B-∠A=30°，则∠A=___.4、已知等腰三角形的一个内角为50°，则顶角的度数为_____.题型二、等腰三角形的边长问题5、如果等腰三角形的周长为10，一边长为3，那么这个等腰三角形的另两条边长为___.6、等腰三角形的三边长分别为:x+1，2x+3，9，则x=______.7、已知等腰三角形的周长为18cm，其中两边之差为6cm，求三角形的各边长。题型三、等腰三角形“三线合一”问题8、等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，则这个等腰三角形的顶角的度数为______.9、等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15cm和6cm两部分。求等腰三角形的底边长。题型四、等腰三角形的性质与判定综合应用10、如图,△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,下列结论错误的是()A.∠C=2∠AB.BD=BCC.△ABD是等腰三角形D.点D为线段AC的中点11、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN//BC交AB于M，交AC于N，若△AMN的周长为18，BC=6，则△ABC的周长为12、如图，在△ABC中，AB=AC，点D.E.F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE.(1)求证：△DEF是等腰三角形；(2)当∠A=40°时，求∠DEF的度数。