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教学目标1、经历探索过程,发现称大结合律和交换律,并用字母表示。2、在理解乘法结合律和交换律的基础上,会对一些算式进行简便计算。教学重点:运用乘法结合律和交换律进行简便计算。教学难点:引导学生经理探索的过程,发现并总结乘法结合律和交换律。一、创设情境,激趣导入。同学们,你们知道吗?在数学运算中,有很多有趣的规律,今天,就请大家跟随老师一起去探索,看看我们能发现些什么?二、活动探究,获取新知。(一)探索乘法结合律师:看书中的图片,你看到了哪些数学信息?你能提出那些数学问题?——用了几个正方体?1、学生独立列式解决问题。2、全班交流反馈,在交流中,引导学生说一说每一步的含义。生:从上面看,每一层有3×5个,有4层,共有(3×5)×4个。生:从前面看,每一层有5×4个,有3层,共有3×(5×4)个。3、比较算式的特点,发现规律。师:刚才两位同学用不同的方法解决了这个问题,现在请同学们一起来观察这两个算式,看看他们有什么异同。组织学生全班交流。生1:两个算式的积相同。生2:两个算式中的三个乘数相同。生1:算式中括号的位置不同。生2:他们的运算顺序不同师:谁来具体说说他们各自的运算顺序?生1:(3×5)×4先算括号里的3×5,再用它们的积乘4;3×(5×4)先算括号里的5×4,再用5×4的积乘3。师:通过同学们的观察,我们发现这两个算式的运算顺序虽然不同,但他们的计算结果却相同,你能仿照他的形式再举几个这样的例子吗?指名学生举例,并集体计算结果是否相等。同桌互相举例。师:通过刚才我们的举例与计算,你发现什么?小结:三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。师:如果用a,b,c表示这三个数,你能写出发现的规律吗?生:(a×b)×c=a×(b×c)师:这叫做乘法结合律。4、练习题:(1)(15×25)×4(2)15×(25×4)将全班分成两部分,一半人做第一题,一半人做第二题。要求按照运算顺序独立计算,做完举手示意,我们来比一比哪一组同学算得快。集体订正。师:刚才在做题中,我们发现第二组同学计算的又对又快。你们第一组的,服输吗?生:这个游戏不公平,15×(25×4)这个题目计算起来简单快捷,完全可以口算,而我们在计算15×25时,必须列竖式进行计算,但是我们可以把(15×25)×4写成15×(25×4)的形式。师:能说说你这样做的根据是什么吗?生:利用刚学的乘法结合律。师:说得真不错,看来利用乘法结合律我们可以使计算变得……生:简便(齐答)师:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这就是我们学习乘法结合律的目的。(二)探索乘法交换律师:怎样简便怎样算125×42×8生1:125×42×8生2:125×42×8=125×8×42=42×(125×8)=1000×42=42×1000=42000=42000请两位同学说说自己的想法,为什么要这样做?这样做有什么好处?师:交换两个乘数的位置,他们的积变了吗?你能再举几个这样的例子吗?指名学生举例。师:通过我们举的这些例子,你有什么发现?生:两个数相乘,交换乘数的位置,它们的积不变。师:这就是我们的乘法交换律。如果用a,b表示这两个数,你能写出发现的规律吗?生:a×b=b×a三、巩固应用。1、学生练习:独立完成。(1)38×25×4(2)42×125×82、完成书第46页练一练第1题,学生独立完成,集体订正。第2题,独立计算,再组织学生全班交流,重点说一说运用哪个规律可以使计算简便。板书设计:乘法结合律和交换律(3×5)×4=3×(5×4)4×5=5×4(a×b)×c=a×(b×c)a×b=b×a师:你能说说这样计算的道理吗?生独自思考,小组讨论,全班交流。一、借助旧知,揭示乘法交换律,引出乘法结合律1、课件出示:4×5=5×410×12=12×10问:为什么?2、结合学生的回答,引出乘法交换律:交换两个因数的位置,积不变。3、用字母a、b分别表示两个因数,如何表示乘法结合律?a×b=b×a4、回问:什么是乘法结合律?字母表示法是什么?5、利用乘法结合律简算:25×13×46、学生汇报做法:25×4×13,生问:为什么要交换13与4的位置?还可以交换()与()的位置?怎么做?7、引出本课研究的内容——乘法结合...

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