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河南省北大附中河南分校届高考押题数学理试卷VIP免费

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河南省北大附中河南分校2013高考押题数学(理科)试题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设,若,则()A.0B.C.0或D.0或2."数列为递增数列"的一个充分不必要条件是()A.B.C.D.3.设实数x,y满足不等式组.若z=3x+y的最大值是最小值的2倍,则a等于()A.B.3C.D.24.若且,则的可能取值是()A.B.C.D.5.已知分别是双曲线的左、右焦点,若关于渐近线的对称点恰落在以为圆心,为半径的圆上,则的离心率为:()A.B.3C.D.26.某校周四下午第五、六两节是选修课时间,现有甲、乙、丙、丁四位教师可开课.已知甲、乙教师各自最多可以开设两节课,丙、丁教师各自最多可以开设一节课.现要求第五、六两节课中每节课恰有两位教师开课(不必考虑教师所开课的班级和内容),则不同的开课方案共有()种.()A.15B.16C.19D.207.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积等于()A.B.160C.D.8.非零向量,ab使得||||||abab成立的一个充分非必要条件是A.//abB.abC.||||ababD.20ab9.已知球的直径,是球球面上的三点,是正三角形,且,则三棱锥的体积为()A.B.C.D.10.已知集合,则任取,关于的方程有实根的概率()A.B.C.D.11.函数xxfcos与函数1log2xxg的图象所有交点的横坐标之和为A.2B.4C.6D.812.已知定义在上的单调函数,对,都有,则方程的解所在的区间是A.(1,2)B.()C.(0,)D.(2,3)二、填空题:每小题5分,共20分.13.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是.14.在半径为R的半球内有一内接圆柱,则这个圆柱的体积的最大值是_____________.15.已知,则=.16.已知为抛物线的焦点,为坐标原点.点为抛物线上的任一点,过点作抛物线的切线交轴于点,设分别为直线与直线的斜率,则_________.三、解答题:本大题共5小题,共72分.解答应给出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本题满分12分)在中,角所对的边为,且满足(1)求角的值;(2)若且,求的取值范围.18.(本小题满分12分)已知长方体的长、宽、高分别为3、3、4,从长方体的12条棱中任取两条.设为随机变量,当两条棱相交时,;当两条棱平行时,的值为两条棱之间的距离;当两条棱异面时,.(1)求概率;(2)求的分布列及数学期望.19.如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,AA1=AB=AC=1,AB⊥AC,M、N分别是CC1,BC的中点,点P在线段A1B1上,且111BAPA(1)证明:无论取何值,总有AM⊥PN;(2)当21时,求直线PN与平面ABC所成角的正切值.20.(本小题满分12分)如图,已知椭圆,直线的方程为,过右焦点的直线与椭圆交于异于左顶点的两点,直线、交直线分别于点、.(Ⅰ)当时,求此时直线的方程;(Ⅱ)试问、两点的纵坐标之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.N21.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围;(Ⅱ)记,若,则当时,函数的图象是否总在不等式所表示的平面区域内,请写出判断过程.请考生在第22-24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.如图,A,B,C,D四点共圆,BC与AD的延长线交于点E,点F在BA的延长线上.(1)若2EAED,3EBEC,求ABCD的值;(2)若EF∥CD,求证:线段FA,FE,FB成等比数列.23.在直角坐标系xoy中,曲线C的参数方程为cos2sin22sin1yx(为参数).若以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线M的极坐标方程为a22)4sin((其中a为常数)(1)当910a时,曲线M与曲线C有两个交点BA,.求AB的值;(2)若曲线M与曲线C只有一个公共点,求a的取值范围.24.已知函数21)(xxxf;(1)解不等式5)(xf;(2)若对任意实数x,不等式axxx21恒成立,求实数a的取值范围.北大附中河南分校2013高考押题数学(理科)试题参考答案一、选择题:CDCADCCDBBBA二、填空题:13:2012;14:;15:1;16:;三、解答题:17.解:(1)由已知得,--...

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