三角形中三边的关系VIP专享VIP免费

第十一章11.1.1三角形的边学习目标•1、了解三角形的基本概念；•2、理解三角形三边长的关系；•3、能结合具体的题目讨论三角形的三边关系。阅读教材P2-4，回答下列问题：1、什么是三角形,三角形的顶点、角、边？2、三角形可以怎么分类？3、三角形中三边满足什么关系？4、已知三角形的两边，则第三边有什么范围要求？1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．2、顶点：用一个大写字母表示如A、B、C3、边：边AB，边BC，边AC4、角（内角）：∠A，∠B，∠C5、三角形记作：△ABCABC6、对角：对边：三角形的相关概念：∠C的对边是BA，通常简记为cBC边的对角是∠A三角形分类1.按角的大小直角三角形锐角三角形钝角三角形斜三角形2.按边的相等关系不等边三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形思考：三角形的三边有没有什么特殊的关系呢？BACABC从A点到B点，最短的路径是哪一条？若要与过C点的路径比较，谁的路程远呢？根据线段的基本性质有：AB＜AC+BC那么在任意一个三角形当中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？定理：三角形任何两边之和大于第三边.即：在任意△ABC中有a+b>c、b+c>a、a+c>b给出一个任意三角形，利用工具测量出这个三角形三边的长度。计算测得三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？推论：三角形任何两边的差小于第三边试一试试一试1下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3,4,8(2)5,6,11(3)5,6,10解：(1)不能组成三角形，因为3+4<8,即两条线段的和小于第三条线段，所以不能组成三角形（2）不能组成三角形，因为5+6=11即两条线段的和等于第三条直线，所以不能组成三角形（3）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大于第三条线段。若两条较短边的和大于最长边，则可构成三角形，否则不能.快速口答2、下列长度的各组线段能否组成一个三角形?（1）15cm、9cm、7cm;（2）3cm、6cm、10cm（3）3cm、8cm、5cm;（4）2cm、5cm、6cm解:(1)∵9+7>15,∴能组成三角形;(2)∵3+6<10,∴不能组成三角形;(3)∵3+5=8,∴不能组成三角形;(4)∵2+5>6,∴能组成三角形.3、在△ABC中,已知a=8cm,b=5cm,则c的取值范围是,3cmc，则以线段a、b、c为边能够成三角形。（）6、在ΔABC中，AB=9，BC=2，并且AC为奇数，那么ΔABC的周长为。作业布置：•《全效学习》