来自资料的组合题：1.(07)对正整数n，设曲线在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是______。2.(07)已知是等差数列，是公比为的等比数列，，记为数列的前项和，（1）若是大于的正整数，求证：；（2）若是某一正整数，求证：是整数，且数列中每一项都是数列中的项；（3）是否存在这样的正数，使等比数列中有三项成等差数列？若存在，写出一个的值，并加以说明；若不存在，请说明理由。3.(2010)函数的图像在点(ak，ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为，若，则的值是。4.(08)△ABC中，AB=2，AC=BC，则面积S△ABC的最大值为。5.(06)设a为实数，记函数f(x)=的最大值为g(a).(Ⅰ)设t=，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数；(Ⅱ)求g(a)；(Ⅲ)试求满足g(a)=g(1/a)的所有实数a.基本模型：6.在平面直角坐标系中，设△ABC的顶点A(0，a)，B(b,0)，C(c,0),点P(0,p)在线段AO上，设a,b,c,p均为非零yx(b，0)(c，0)(0，a)FPOABCE实数。直线BP,CP分别交AC,AB于点E,F,一同学已算出OE的方程为：，请你求出OF的方程。7.(2010)在平面直角坐标系中，椭圆的左右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T(t，m)的直线TA、TB与此椭圆分别交于点M(x1，y1)、N(x2，y2)，其中m>0，y1>0，y2>0.(1)设动点P满足PF2-PB2=4，求点P的轨迹；(2)设x1=2，x2=1/3，求点T的坐标；(3)设t=9，求证：直线MN必过x轴上的一定点。8．(08)（1）设a1,a2,...,an是各项均不为零的等差数列（n≥4），且公差d≠0，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列：①当n=4时，求a1/d的数值；②求n的所有可能值.（2）求证：对于一个给定的正整数n(n≥4)，存在一个各项及公差都不为零的等差数列，其中任意三项（按原来顺序）都不能组成等比数列．9.(2005)已知，(1)当a=2时，求使成立的x的集合；(2)求函数在区间[1，2]上的最小值.10.(2009)设a为实数，函数2()2()||fxxxaxa.学科网(1)（1）若(0)1f，求a的取值范围；学科网(2)（2）求()fx的最小值；学科网(3)（3）设函数()(),(,)hxfxxa，直接写出(不需给出演算步骤)不等式()1hx的解集.学科网11.(2010,20)设()fx是定义在区间(1，∞)的函数，其导函数为。如果存在实数a和函数，其中对任意的都有，使得，则称函数具有性质P(a).(1)设函数，其中b为实数。(ⅰ)求证：函数具有性质P(b);(ⅱ)求函数的单调区间。(2)已知函数具有性质P(2).给定，设m为实数，，，且，若，求m的取值范围。
