华师大九年级数学上期末检测题一、选择题：（每小题4分，共40分）在给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．1．下列根式中属最简二次根式的是（）A.21aB.12C.8D.272．已知关于x的方程2x2－9x＋n＝0的一个根是2，则n的值是()A．n＝2B．n＝10C．n＝－10D．n＝10或n＝23.下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（）A．B．C．D．4.点P是△ABC边AB上一点（AB＞AC），下列条件不一定能使△ACP∽△ABC的是（）A、∠ACP＝∠BB、∠APC＝∠ACBC、ACAPABACD、ABACBCPC5.如图，△ABC，AB=12，AC=15，D为AB上一点，且AD=32AB，若在AC上取一点E，使以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则AE等于()A.6.4B.10C.6.4或10D.以上答案都不对6．已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)＝0的根的情况是()A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根7．由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降．由原来每斤12元连续两次降价a%后售价下调到每斤5元，下列所列方程中正确的是（）A．12（1+a%）2=5B．12（1-a%）2=5C．12（1-2a%）=5D．12（1-a2%）=58．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（）9.用a、b、c、d四把钥匙去开X、Y两把锁，其中仅有a钥匙能够打开X锁，仅有b钥匙能打开Y锁．在求“任意取出一把钥匙能够一次打开其中一把锁”的概率时，以下分析正确的是（）A.B.C.D.1GCBAEFDA.分析1、分析2、分析3B.分析1、分析2C.分析1D.分析210．如图，已知AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，下面给出三个关系式：①AG:AD=1:2；②GE:BE=1:3③BE:BG=4:3，其中正确的是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题：（本大题共6个小题,每小题4分,共24分）把答案直接填在题中横线上．11．若二次根式与是同类二次根式，则ab=______________________12．在△ABC中，AB=AC=5，sin∠ABC=0.8，则BC=__________13．从-2，-1，0，1，2这五个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x2-x+k=0中的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是14.若3tan（为锐角），则cos2sincossin2=15．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，横杆AB与CD的距离是3m，则P到AB的距离是m．16.如图，正方形ABCD中,点N为AB的中点，连接DN并延长交CB的延长线于点P，连接AC交DN于点M，若PN=3，则DM的长为______________。三、解答题：（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.（每题3分，共6分）计算(1)60cos121230tan3-201-(2)化简求值：232(1)121xxxxx，其中x=－218.用适当方法解下列方程（每题3分，共6分）（1）2765xx（2）03232xxx2ABC19.(本小题满分6分）已知：关于x的方程kx2-（3k-1）x+2（k-1）=0（1）（2分）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；（2）（4分）若此方程有两个实数根x1，x2，且42221xx，求k的值．20.(本小题满分6分）将进货单价为30元的商品按40元出售时，每天卖出500件。据市场调查发现，如果这种商品每件涨价1元，其每天的销售量就减少10件。（1）（4分）要使得每天能赚取8000元的利润，且尽量减少库存，售价应该定为多少？（2）（5分）售价定为多少时，每天获得的利润最大？最大利润为多少？四．解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．21.(本小题满分10分）阅读下面的材料，先完成阅读填空，再将要求答题：，则；①，则；②，则．③……观察上述等式，猜想：对任意锐角，都有．④（1）（3分）如图，在锐角三角形中，利用三角函数的定义及勾股定理对证明你的猜想（2）（3分）已知：为锐角且，求．322．(本小题满分10分)为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛．先甲无...
