方程的根与函数的零点课件（定1）VIP免费

数缺形时少直观形缺数时难入微数形结合百般好隔离分家万事休几何代数流一体永远联系莫分离--------华罗庚刘晋江学习目标：1、结合二次函数的图像，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程的根的联系.2、理解并会用函数在某个区间上存在零点的判定方法．函数与方程的根的关系：①方程的解为4,-2，函数的图像与x轴有2个交点，横坐标为4,-22280xx228yxx②方程的解为1，函数的图像与x轴有1个交点，横坐标为12210xx221yxx③方程的解为无解，函数的图像与x轴有0个交点，横坐标为不存在2230xx223yxx判别式=b2-4ac>00<0二次函数y=ax2+bx+c的图像一元二次方程ax2+bx+c=0的根二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴的交点有两个不等的实数根x1，x2有两个相等实数根x1=x2没有实数根xyx1x2xyx1=x2xy探究1：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0）的根与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0）的图像有如下关系：(x1,0)，(x2,0)(x1,0)没有交点一元二次方程的根就是相应二次函数的图像与x轴交点的.20(0)axbxca20(0)yaxbxca你能将结论进一步推广到函数的图像与方程根的关系吗？()yfx()0fx横坐标函数零点的定义)(xfy0)(xf)(xfy对于函数，我们把使的实数x叫做函数的零点。练一练：（1）函数的零点为.（2）函数的零点为；243yxx12)(xxf1,30讨论：（1）函数的零点不是一个点,指的是一个数，当函数的自变量取这个数时，其对应的函数值为。（2）函数的零点可以理解为函数的图像与轴的交点的。（3）确定函数的零点，就是求方程的。()yfx()0fx0横坐标根方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图像与x轴有交点函数y=f(x)有零点结论函数在(0,2）上是否一定有零点？2)(3xxxf函数y＝在某个区间上是否一定有零点？()fx观察下面函数的图像()yfx在区间上有零点；[,]ab0)().(bfaf在区间上有零点；[,]bc0)().(cfbf在区间上有零点；[,]cd0)().(dfcf如果函数y=在区间[a，b]上的图像是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)＜0那么，函数y=在区间[a，b]内有零点，即存在c(∈a，b)，使得f(c)=0这个c也就是方程=0的根。函数零点存在性定理：()fx()fx()fx质疑讨论：观察下列图形，分析函数的零点情况函数在(0,2）上是否一定有零点？2)(3xxxf课堂小结1.函数零点的概念3.零点存在性定理4．教学方法：转化，数形结合，函数与方程的方法。2.函数零点的求法.①代数法：求方程的实数根；②几何法：对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图像联系起来，并利用函数的性质找出零点。()0fx()yfx高考链接(2013.重庆卷)若a