八年级数学上勾股定理回顾与思考VIP专享VIP免费

第一章勾股定理回顾与思考1、直角三角形的边、角之间分别存在什么关系？⑴角与角之间的关系：在△ABC中，∠C＝90º，有∠A＋∠B＝90º⑵边与边之间的关系：在△ABC中，∠C＝90º，有222baC议一议：2、举例说明，如何判断一个三角形是直角三角形。在△ABC中，①如果∠A＋∠B＝90º，则△ABC是直角三角形；②如果，则△ABC是直角三角形222baC勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.通过在方格纸上计算面积的方法探索勾股定理abcabcSA+SB=SCa2+b2=c2图（1）图（2）通过拼图的方法验证勾股定理图（2）ab×4+c221（a+b）2=a2+2ab+b2=2ab+c2所以a2+b2=c2如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.1.下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由.（1）9，12，15（）（2）15，36，39（）（3）12，18，22（）2.如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（）（A）直角三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)以上答案都不对ABC3.在△ABC中，AB=13，AC=20，高AD=12，则BC的长为————————————————CA20B13D┓12165AC20B13D┓1251621或114.如图，有一个长方体的长、宽、高分别是6、4、4，在底面A处有一只蚂蚁，它想吃到长方体上面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是________.105.小明家住在18层的高楼上.一天,他与妈妈去买竹竿.如果电梯的长、宽、高分别是1.5、1.5、2.2米，那么能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？解：∵∠ADB=90°∴AB2=AD2+BD2=1.52+1.52=4.5∵∠ABC=90°∴AC2=AB2+BC2=4.5+2.22=9.34而3.12=9.61所以能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是3米，小明买的竹竿至少是3.1米.ABCD课堂小结1、勾股定理：2、直角三角形的判别条件。3、在本章中所体现的数学思想方法是数形结合思想。4、本章知识结构图5、了解了勾股定理的历史四、作业1、课本第16页复习题A组1，2，3，4，5B组12、独立完成一份小结，用自己的语言梳理本章的内容。3、复习本章知识点。