教学过程：教学过程：一、复习：合情推理一、复习：合情推理归纳推理：从特殊到一般归纳推理：从特殊到一般从具体问题出从具体问题出发――观察、分析比较、联想――发――观察、分析比较、联想――归纳。归纳。类比推理：从特殊到特殊类比推理：从特殊到特殊类比――提出猜想类比――提出猜想演绎推理演绎推理完成下列推理，完成下列推理，1.1.所有的金属都能导所有的金属都能导电电,,2.2.一切奇数都不能被一切奇数都不能被22整整除除,,所以铜能够导电所以铜能够导电..因为铜是金属因为铜是金属,,所以所以20072007不能被不能被22整除整除..因为因为20072007是奇数是奇数,,一般性的原理一般性的原理特殊情况特殊情况结论结论一般性的原理一般性的原理特殊情况特殊情况结论结论它们是合情推理吗？它们是合情推理吗？它们有什么特点？它们有什么特点？二、新授课：二、新授课：二、新授课：二、新授课：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为下的结论，这种推理称为演绎推理演绎推理．．1.1.所有的金属都能导所有的金属都能导电电,,2.2.一切奇数都不能被一切奇数都不能被22整整除除,,所以铜能够导电所以铜能够导电..因为铜是金属因为铜是金属,,所以所以20072007不能被不能被22整除整除..因为因为20072007是奇数是奇数,,大前提大前提小前提小前提结论结论一般性的原理一般性的原理特殊情况特殊情况结论结论一般性的原理一般性的原理特殊情况特殊情况结论结论案例分析案例分析22：：案例分析案例分析22：：三、建构数学三、建构数学演绎推理的定义：从一般性的原理出发，演绎推理的定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理。为演绎推理。11．演绎推理是由一般到特殊的推理；．演绎推理是由一般到特殊的推理；22．“三段论”是演绎推理的一般模式；．“三段论”是演绎推理的一般模式；包括包括（（11）大前提——已知的一般原理；）大前提——已知的一般原理；（（22）小前提——所研究的特殊情况；）小前提——所研究的特殊情况；（（33）结论——据一般原理，对特殊情况做）结论——据一般原理，对特殊情况做出的判断．出的判断．三段论的基本格式三段论的基本格式M—PM—P（（MM是是PP）（大前提））（大前提）S—MS—M（（SS是是MM）（小前提））（小前提）S—PS—P（（SS是是PP））（结论）（结论）33．三段论推理的依据，用集合的观点来理．三段论推理的依据，用集合的观点来理解：解：若集合若集合MM的所有元素都具有性质的所有元素都具有性质PP，，SS是是MM的的一个子集，那么一个子集，那么SS中所有元素也都具有性中所有元素也都具有性质质PP。。MM 二次函数的图象是一条抛物线二次函数的图象是一条抛物线,,例例11完成下面的推理过程完成下面的推理过程““二次函数二次函数y=xy=x22+x++x+11的图象是的图象是..””函数函数y=xy=x22+x++x+11是二次函数是二次函数,,∴∴函数函数y=xy=x22+x++x+11的图象是一的图象是一条抛物线条抛物线..大前提大前提小前提小前提结论结论解：解：一条抛物线一条抛物线PPSS试将其恢复成完整的三段论．试将其恢复成完整的三段论．四、数学运用四、数学运用演绎推理（练习）练习1：把下列推理恢复成完全的三段论:是直角三角形；，所以，，三边长依次为）因为（ABCABC5431.522的图象是一条直线）函数（xy例例22在锐角三角形在锐角三角形ABCABC中中,AD⊥BC,BE⊥AC,D,,AD⊥BC,BE⊥AC,D,EE是垂足是垂足..求证求证ABAB的中点的中点MM到到D,ED,E的距离相等的距离相等..大前提大前提小前提小前提结论结论证明证明::(1) (1) 有一个内角是只直有一个内角是只直角的三角形是直角三角形角的三角形是直角三角形,,在在△△ABCABC中中,AD⊥BC,,AD⊥BC,即即∠∠ADB=90ADB=90oo∴∴△△ABDABD是直角三角形是直角三角形..同理同理△△ABEABE是直角三角形是直角三角形(2) (2) 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,,MM是是RtRt△△ABDABD斜边斜边ABAB的中点的中点,DM,DM是斜...
