《植树问题》教学设计襄阳市襄城区高湾小学袁燕教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级下册）》第P117-P118例1、做一做。教学目标：1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。从而培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。3、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力；4、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；教学重点：理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题教学难点：理解“间距数+1=棵数，棵数－1=间距数”教学准备：课件、导学案教学过程：一、创设情境，明确课题1、教学“间隔”的含义师：每位同学都有一双灵巧的手，它都能干些什么呢？（生：吃饭、写字、、、、、、）它除了能做很多事情以外，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的手。（五指伸直、并拢、张开）师：张开的五指中有几个空隙？（4个）数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？2、举例生活中的“间隔”师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声…）3、根据生活实景信息回答问题。（1）我们教学楼前有一排树，数了数有6个间隔，一共栽了几棵树呢？(7棵)（2）全老师的寝室在3楼，从1楼到3楼要爬几层楼？（5层）师：同学们刚才我们了解的5根手指间有几个间隔、爬楼梯要几层等，数学中统称为植树问题。今天我们就一起研究有关植树的问题（板书课题《植树问题》）二、简单验证，发现规律1、用线段图描述“植树棵数与间隔数”之间的关系。师：我把5根手指看作5棵树，它有4个间隔。那么，6棵树、7棵树之间有几个间隔呢？你能用一个图来展示说明吗？（学生自己动手操作）2、构建植树问题的数学模型(1)我们一起来看一下这几位同学画的图，你能说说你是怎么画的吗？(2)比较一下这几种作图方法，你觉得哪种方法简便，看起来清楚？（是啊，用线段图的方法最简便，因此它也是我们最常用的。）(3)通过画图，我们发现这条路的两端都栽了树，这就是我们今天研究的植树问题的一种类型。（板书：两端都栽）(4)在线段图上，我们用点表示栽的树，几个点就是几棵树。通过画图，我们知道6棵树之间有5个间隔，7棵树之间有6个间隔，那么你能想象一下10棵树之间、50棵树之间、100棵树之间有几个间隔吗？你发现了什么规律？（小组内交流探讨）学生汇报（每组一人汇报交流情况）（板书：棵数－1=间隔数间隔数+1=棵数）师：今天表现真不错，一下子就能找到这其中的规律，老师真为你们感到高兴！三、应用规律，解决问题1、教学例1师：现在老师要考考你们了，谁敢接受检查？既然大家都想来，那么我们一起来。课件出示：同学们要在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（1）齐声朗读题目。（2）从中你了解了哪些数学信息？（小路长100米，两端都要栽、每隔5米。）（3）两端都要栽是什么意思？每隔5米是什么意思？哪两棵树之间相隔5米？（4）每组一人在黑板上演示，其余学生独立完成。（5）汇报：说说你的想法。师追问：算式中的“100”表示什么吗？“5”表示什么？“100÷5＝20（个）”又表示什么？（板书：间隔）为什么“+1”？（两端要栽，它比间隔多1）“20+1＝21（棵）”表示什么？（植树棵树）这其实就是运用了“间隔数+1=棵数”这个规律。谁能够完整地说一说这个算式的意思？有谁听明白了，也想来说一说的？既然大家都想来说，那么我们就同桌互相说一说。2、试一试师：如果老师把题目改一改，看看谁还会？课件出示：在一条2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装）每隔50米安一座。一共要安多少座路灯？（1）生轻轻读题，说说从这个题目中你了解了些什么信息？（2）和刚才这题比较，你想对同学们说些什么？（3）学生独立列式并汇报。3、巩固新知师：恭喜大家，顺利通过检查！你们还想接受新一轮的挑战吗？课件出示：园林工人沿公路一侧植树，每...
