湖北省华中师大一附中2013届高三五月模拟考试数学理试题本试题卷共22题．满分150分．考试用时120分钟．★祝考试顺利★注意事项：1．答卷时，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦=F净后，再选涂其它答案标号．答在试题卷、草稿纸上无效．3．填空题和解答题的作答：用0．5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数z（mR∈，i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若函数，则下列命题正确的是A．B．C．D．3．=A．B．C．D．24．已知几何体的三二视图如图所示，若该几何体的体积为4，则图中a+b的值为A．4B．C．8D．5．设+…+q，则的值为A．一2B．一1C．1D．26．设a>0，若关于x的不等式x+≥5，在x∈（1，）上恒成立，则a的最小值为A．6B．9C．4D．27．已知点A（a，b），B（x，y）为函数y=x2的图象上两点，且当x>a时，记|AB|=g（x）；若函数g（x）在定义域（a，））上单调递增，则点A的坐标不可能是A．（1,1）B．（0,0）C．（-1，1）D．（一2，4）8．己知函数，其图象记为曲线C．若对于任意非零实数x，曲线C与其在点处的切线交于另一点，曲线C与其在点只处的切线交于另一点，线段P1P2，P2P3与曲线C所围成封闭图形的面积分别记为S1，S2，那么的值等于A．B．C．D．不确定，与点的位置有关9．设函数只有一个极值点且为极小值点时，，则关于g（x）在区间（1，2）内的零点，正确的说法为A．至少1个零点B．可能存在2个零点C．至多1个零点D．可能存在4个零点10．已知一组抛物线，其中a{1∈，3，5，7}，b{2∈，4，6，8）．从全部抛物线中任取两条，则这两条抛物线在：x=1处的切线相互平行的概率为A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上，书写不清楚，模拟两可均不得分．（一）必考题（11—14题）11．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若b=3，c=3，B=30°，则a=.12．按下图所示的程序框图运算：若输出k=2，则输入x的取值范围是.13．把正整数排列成如图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列{}，据此回答下；列问题：（I）=.（II）若，则n=.14．我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”，其中．如图，点F0,F1，F2是相应椭圆的焦点，A1，A2和B1，B2，分别是“果圆”与x，y轴的交点．（I）若△F0F1F2是边长为1的等边三角形，则“果圆”的方程为;（II）当|A1A2|>|B1B2|时，的取值范围是.（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑．如果全选，则按第15题作答结果给分．）15．（选修4-1；几何证明选讲）如图，AB是圆0的直径，CDAB⊥于D点，且AD=2BD，E为AD的中点，连接CE并延长交圆O于F，若CD=，则EF=.16．（选修4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系xoy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。己知曲线C1的极坐标方程为，曲线C2的参数方程为（t为参数），若C1与C2相交于A，B两点，则线段AB的长为.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知函数（I）求函数最小正周期，并写出f（x）在【0，]上的单调递增区间；（Ⅱ）若函数g（x）=af（x）+b的定义域为[0，]，值域为[l一]，求实常数a，b的值．参考答案一、选择题：每小题5分，共50分．试卷类型：A1．A．2．A．3．A．4．C．5．A．6．C．7．D．8．C．9．C．10．B．一、选择题：每小题5分，共50分．试卷...
