《图形的旋转》应用例：如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了两个问题，请你帮助解决.（图1）（图2）（图3）（图1）（图2）（图3）（图4）（图5）（1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；（2）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度.分析：这是一道操作型的计算题.分别考察了平移和旋转变换中有关量的变化规律,还涉及到含30°角的直角三角形的计算.解决这类问题首先要正确画出变换后的对应图形,确定变化规律,再分析求解.解：（1）图形平移的距离就是线段BC(即BF)的长.又∵在Rt△ABC中，斜边长为10cm，∠BAC=30，∴BC=5cm，∴平移的距离为5cm．（2）∵∠1AFA＝30°，∴∠60GFD，∠D=30°．∴∠90FGD．在Rt△EFD中，ED=10cm，∴FD=53，∴532FGcm．练习：1、如图,四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90º，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，求ABCDS四边形.（提示：将△ABE绕点A旋转90º，使AB与AD重合.将四边形ABCD割补为正方形）1EDCBA2、P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10。若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P/AB。⑴求点P与点P′之间的距离；⑵∠APB的度数。3.在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B落在点B′处，画出旋转后的图形并求BB′的长度.4、.已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.2OBCACBDAE
