期末综合检测试卷(满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(A)2．已知x＝1，y＝2是方程组ax＋y＝－1，2x－by＝0的解，则a＋b＝(B)A．2B．－2C．4D．－43．下列正多边形地砖的组合中，能够用来密铺地面的是(B)①正六边形与正三角形；②正五边形与正三角形；③正八边形与正方形；④正三角形与正方形．A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④4．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是(D)A．106元B．105元C．118元D．108元5．一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°，那么这个多边形的边数为(A)A．5B．6C．7D．86．我国民间流传着许多诗歌形式的数学题，如：鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有一百只，几多鸡儿几多兔？设鸡为x只，兔为y只，则可列方程组(D)A．x＋y＝1004x＋2y＝36B．x＋y＝1002x＋4y＝36C．x＋y＝364x＋2y＝100D．x＋y＝362x＋4y＝1007．如图，∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点D，设∠BDC＝α，那么∠A＝(D)A．90°－αB．90°－12αC．180°－12αD．180°－2α8．已知关于x的不等式组12x－1>m，x－m>2的解集是x>－1，那么m的取值是(D)A．1B．－1C．3D．－39．已知x＋2y＝4k，2x＋y＝2k＋1，且－12x＋23－1，并写出它的正整数解；(2)解不等式组：6x＋5≥4x，18－7x<10－3x.解：(1)去分母，得3(x＋1)＞2(2x＋2)－6.去括号，得3x＋3＞4x＋4－6.移项，得3x－4x＞4－6－3.合并同类项，得－x＞－5.系数化为1，得x＜5.故不等式的正整数解有1,2,3,4.(2)6x＋5≥4x，①18－7x<10－3x.②解不等式①，得x≥－52.解不等式②，得x＞2.故原不等式组的解集为x＞2.19．(7分)已知x＝2是方程2－13(m－x)＝2x的解，求代数式m2－(6m＋2)的值．解：把x＝2代入方程，得2－13(m－2)＝4，解得m＝－4.故m2－(6m＋2)＝16－(－24＋2)＝38.20．(7分)如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试问BE和DF是否平行，为什么？解：BE和DF平行．理由如下：在四边形ABCD中，因为∠A＝∠C＝90°，所以∠ABC＋∠ADC＝180°.因为BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，所以∠CBE＝12∠ABC，∠CDF＝12∠ADC，所以∠CBE＋∠CDF＝12(∠ABC＋∠ADC)＝90°.在△BCE中，因为∠C＝90°，所以∠CBE＋∠CEB＝90°，所以∠CDF＝∠CEB，所以BE∥DF.21．(8分)某厂接到长沙市一所中学的冬季校服订做任务，计划用A、B两台大型设备进行加工．如果单独用A型设备需要90天做完，如果单独用B型设备需要60天做完，为了同学们能及时领到冬季校服，工厂决定由两台设备同时赶制．(1)两台设备同时加工，共需多少天才能完成？(2)若两台设...
