华师大版八年级数学上14.1.1直角三角形三边的关系教学设计1/514.1勾股定理14.1.1直角三角形三边的关系海口市东山中学郑秀波教学目标：1、掌握勾股定理，并初步运用其进行简单的计算及解决问题。2、经历探索勾股定理的过程，发展合情推理能力，体会数形结合思想，了解及感受数学文化的价值和我国传统数学的成就。重点：勾股定理的探索及简单应用难点：探索勾股定理教学过程：一、创设情境：结合课本第14章的导图课件展示24届国际数学家大会的会标。试问同学们知道这个图是什么图案吗？从而引入，别看该图案只是一个简洁优美、远看像旋转的纸风车的图案，但它却是2002年24届国际数学家大会的会标，是1700多年前我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图，勾股定理的弦图蕴涵着怎样的奥妙能作为国际数学家大会的会标呢？这节课我们就一起来探索勾股定理。二、探索新知活动1、观察课本P108图14.1.1，填空：（1）正方形P的面积是平方厘米。（2）正方形Q的面积是平方厘米。（3）正方形R的面积是平方厘米。图14.1.1华师大版八年级数学上14.1.1直角三角形三边的关系教学设计2/5你发现上面三个正方形的面积之间有什么关系？SP+SQ=SR因为：Sp=AC2SQ=BC2SR=AB2所以：AC2+BC2=AB2小结：在等腰直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。这说明在等腰直角三角形ABC中,两直角边的平方和等于斜边的平方那么,在一般的直角三角形中,两直角边的平方和是否也等于斜边的平方呢?活动2、（探究活动）完成课本P108“试一试”总结直角三角形三边关系，并分析求由斜边组成的大正方形面积的方法。华师大版八年级数学上14.1.1直角三角形三边的关系教学设计3/5活动3、完成课本109“做一做”分别以5cm、12cm为直角三角形的直角边作出一个直角三角形ABC，测量斜边的长度，然后验证上述关系对这个直角三角形是否成立。检验学生完成情况。并让学生用前面学习的方法再次验证一次。小结：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。注意：1、勾股定理揭示了直角三角形三条边的关系，主要用来解决直角三角形三边的之间的问题。2、对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有a2+b2=c2。华师大版八年级数学上14.1.1直角三角形三边的关系教学设计4/5几何语言：∵在Rt△ABC中∠C=90°（已知）∴a2+b2=c2（勾股定理）三、课堂练习求下列直角三角形中未知边的长:四、巩固提高1、在Rt△ABC中∠B=90°，则（）2+（）2=（）22、在Rt△ABC中∠A=90°，则（）2+（）2=（）23、判断①直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方。（）②Rt△ABC中，a=3，b=4，则c=5()4、课本P111例15、求出下列直角三角形中未知边的长度。重点分析第3题。提醒学生运用勾股定理时要分清直角边和斜边，在没有告知斜边、直角边的情况下要考虑两种情况，别漏解。华师大版八年级数学上14.1.1直角三角形三边的关系教学设计5/5五、课堂小结1、说一说本节课我学习了什么定理？有什么作用？2、运用时应该注意什么？六、布置作业：同步练习册P63一、二、三（1）（3）七、
