用关系式表示的变量间关系VIP专享VIP免费

•4.2用关系式表示的变量间的关系如图，△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化。（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？建立模型，探索新知自变量是BC边的长度，因变量是△ABC的面积。（2）根据题意，填写下表：如图，△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化。底边BC的长/厘米…109876…△ABC的面积/厘米2……建立模型，探索新知3027242118（3）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为。如图，△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化。建立模型，探索新知y=3x如图，△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角开的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化。（4）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从厘米2变化到厘米2建立模型，探索新知369注意：关系式是一个等式；通常把因变量写在等号的左边，含有自变量的代数式写在等号的右边。关系式是我们比较变量之间关系的另一种方法。利用关系式，如y=3x，可以根据任何一个符合条件的自变量的值求出因变量的值。做一做，应用新知1、如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？自变量是圆锥的高，因变量是圆锥的体积。做一做，应用新知1、如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。(2)如果圆锥的高为h（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与h之间的关系式为.hv34做一做，应用新知1、如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。（3）当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由厘米3变化到厘米3343402、如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。做一做，应用新知（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？自变量是圆锥的底面半径，因变量是圆锥的体积。2、如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。做一做，应用新知（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与r的关系式为______________234rv2、如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。做一做，应用新知（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由厘米3变化到厘米3。343400小组活动，合作交流素材：如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8。请根据老师提供的素材，以小组为单位，设计一个变化过程，提出相关的问题，并进行解答。ABCDEABCDE3.如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8。（1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？小组活动，合作交流y=4x+60ABCDE3.如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8。（2）用表格表示当x从10变到14时（每次增加1），y的相应值；小组活动，合作交流上底x面积y1011121314100104108112116y=4x+60ABCDE3.如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8。（3）当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由。小组活动，合作交流上底x面积y1011121314100104108112116X每增加1，y增加4y=4x+60ABCDE3.如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8。（4）当x＝0时，y等于什么？此时它表示的是什么？小组活动，合作交流当x=0时，y=60，此时它表示的是三角形的面积。ABC（D）Ey=4x+60如图：长方形的宽为8cm，长为xcm，周长为ycm，⑴、写出y与x之间的关系式；⑵、当x=10cm时，y的值等于多少cm？⑶、当y=40cm时，x的值等于多少cm？8x练一练11223344感悟与反思这节课你学到了什么？本节课主要探索了图形中的变量关系利用关系式表示变量之间的关系能根据关系式求出相关的数值读一读，知识拓展(1)写出龙舟队在比赛时，距终点的距离S（米）与时间t（分钟）之间的关系式。读一读，知识拓展（2）当t的值分别是0，5，10，15，20时，计算相应的S值，并用表格表示所得的结果。