中位数和众数（教学设计）东津二中尹来成教学目标：1、知识与技能：在活动中让学生理解中位数与众数的特征及其实际意义，会求一组数据的中位数和众数．能够在具体的情境中选择合适的统计量表示数据，2、过程与方法（数学思考、合作探究、解决问题）：结合具体情境，在活动中通过算一算、比一比、论一论体会到学习中位数与众数的必要性。3．情感态度价值观：让学生在活动中感受到统计在生活中的应用，并在数学活动中体验到成功，建立自信心。教学重点：能够体验到学习中位数与众数的必要性，理解并掌握其意义，难点：体会平均数、众数、中位数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判。教具准备：课件教学活动一、课前引导，初步感受问题一：什么是平均数？下列这些数的平均数是多少？3040507090问题二：“一辆2.5米高的大卡车在平均1米深的水中沉没了”，你相信吗?说说你的想法。（设计意图：复习求平均数的计算方法，并使学生初步体会到平均数有时会受极端数据的影响。）二、创设情境，提出问题1、故事导入：小明告诉爸爸说期中考试自己考了79分，而小组的平均分是78分，自己的分数属于中上水平。但是爸爸看了成绩单后却很生气。小明很疑惑：“为什么爸爸那么生气呢？我没有撒谎啊！”（出示下面成绩统计表）九（1）班第一小组期中考数学成绩单学生学生A学生B学生C学生D学生E学生F学生G小明学生H分数939090908684837972、想一想、算一算、议一议：（1）、小明撒谎了吗？聪明的你能帮他解开疑惑吗？（2）、你觉得78分的小组平均分能代表本小组多数学生的数学成绩吗？（3）、到底哪一个数据能真实反映本小组多数学生的数学成绩？3、学生汇报生甲：小明说小组的平均分是78分，没有说谎生乙：小明说自己的分数属于中上水平说谎了。小组共9人，小明的成绩是倒数第二，有7人的分数比他高。生丙：78分的小组平均分不能代表本小组多数学生的数学成绩，因为学生H的分数太低了，导致全组的平均分降下来了。（设计意图：“问题是数学的心脏”，有个问题才会思考，有了问题才会引发学生在认识上的冲突，这个生活真实的问题通过学生的独立思考和交流，引起学生对“小组数学成绩”单用“平均数”来描述数据的特征是不合适的了，这就要需求一种新的描述数据的方法。这样在冲突中就激起了学生探求新知的欲望。）三、合作学习，探索新知1、中位数的教学（1）师：那么，同学们，你认为哪个数据代表本组学生的一般成绩比较合适？现在请同学们在小组中讨论一下（2）学生汇报生甲：我认为用86分来表示本组同学的数学成绩比较合适生乙：我认为用90分来表示本组同学的数学成绩比较合适（3）同意用86分表示的举手。请派一名代表陈述你们的理由。生：86分是9个人中居于中间水平的。有4个人比他多，也有4个人比他少，他处于中游。师：他说的有没有道理？他的意见就是这个86在这组数据中占中间位置，处于中等水平。因此就用这个86分。这里的86在这组数据中处于什么位置？（最中间）如果给它取个名字，你认为叫什么好呢？（板书：中位数）师：能用你的话说一说什么是中位数吗？2、众数的教学（1）师：刚才除了有用86这个中位数来表示本组同学的数学成绩，还有用90分的，请同意用90的同学举手，说一说，你是怎么想的？生：因为在9个人中有3个人是考90分的，也就是考90分的人是最多的。90在这组数据中出现的次数最多，它能代表本小组学生的数学成绩。师：同学们，90这个数字在这组数据中出现的次数最多，学生中考90分的人是最多的，我们也可以用它来反映学生的数学成绩。你们能不能像平均数、中位数那样给它取一个数学名字？（学生自由发言）师：同学们有自己的想法，真不错！想知道数学家给它取的名字吗？师：在这组数据中，90出现的次数最多，我们就把它叫做这组数据的众数。（2）师：根据你们的理解，能不能用自己的话说说什么是众数？（学生自由说，师归纳板书：一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的众数。）师：我们今天新学习了两个统计量，它们有不同的特点，中位数具有中等水平，众数具有多数集中水平。（设计意图：引导学生观察、比较、讨论，经历“认知冲突——否...
