兰州市第二十中学数学学科教学案年级：8主备人：王蕾备课时间：审核人：教学课题7.2.2定义与命题（二）上课时间第17周第1课时课型新授课学习目标知识与技能：了解命题中的真命题、假命题、公理、定理的含义；会区分命题的条件和结论，奠定推理论证的基础。过程与方法：初步体会公理化思想和方法，了解本套教材所采用的公理．情感态度价值观：通过欧几里得《原本》的介绍，使学生感受公理化方法对数学发展和促进人类文明进步的价值。教学重点了解真命题、假命题、公理、定理的含义；学会判别真、假命题，理解反例、证明等概念。教学难点命题中的条件和结论的区分，以及真假命题的判定。教学方法教师讲解与学生习读相结合.课前预习：要说明一个命题是假命题，通常可以举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具备命题的结论，这种例子称为。练习：将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并判断每一个命题的真假：（1）末尾数是5的整数能被5整除；（2）可爱的小狗；（3）内错角相等；（4）你吃饭了吗（5）a、b、c是三个有理数，若ac=bc，则a=b。教学环节环节一：处理课前部分环节二：课堂展示教学内容真命题的证明。阅读课本P168页至P169页内容。归纳：（1）要说明一个命题是真命题，必须经过严格证明，我们已经知道，所谓严格证明，就是需要一步一步、有根有据的推理。通过对《原本》的介绍同学们应明确公理、定理的区别以及公理在知识体系中的作用；明确本教材所采用的公理体系及“等量代换”。（2）公认的真命题称为。除了公理外，其他真命题的正确性都要通过推理的方法证实。推理的过程称为。经过证明的真命题称为。《原本》问世之前，世界上还没有一本数学书籍像《原本》这样编排。因此，《原本》是一部具有划时代意义的著作．（3）本教材选用的九条基本事实作为证明的出发点和依据，我们已经认识了其中的八条，它们是：此外等式和不等式的有关性质都可以作为证明的依据．例如，．这一性质称为“等量代换”。又如，如果，那么，同样可以作为证明的依据。从这些基本事实出发，我们证明下面的定理：（1）对顶角相等（将定理写成已知求证的形式，已知是条件，求证的是结论，需要图形的要画图。）已知：求证：仿照上题完成定理：（2）同角（等角）的补角相等。环节三、小结教学反思：（3）同角（等角）的余角相等。（4）三角形的任意两边之和大于第三边。
