锐角三角函数复习VIP免费

南宁十三中金志宁如图，在RtABC△中，∠C＝90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边ABCbac我们把∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记作sinA，即cbAA斜边的邻边cos∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切（tangent），记作tanA，即baAAA的邻边的对边tan锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦（cosine），记作cosA，即caAA斜边的对边sin考点1锐角三角函数2、（2013，广州改编）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，AC=5，那么tanA的值是（）1、（教材改编）在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列等式中正确的是（）过关训练（一）A．B．C．D．caAcosbcBsinbaBtancaAsinA．B．C．D．454334543、（2012，贵港）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1）和点B（3，0），则sin∠AOB的值是（）A．B．C．D．55252321DCACAOByx125锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana1222322212332331考点2特殊角的三角函数值3、（教材改编）计算sin245°+cos30°•tan60°过关训练（二）1、（教材改编）在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosA=，则∠A=（）23A．B．C．D．304560752、（2014，白银）△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA=，cosB=,则∠C=_______2321A60°(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）(2)两锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º(3)边角之间的关系:ＡＣＢabctanA＝absinA＝accosA＝bcsinB＝bccosB＝actanB＝ba考点3解直角三角形的有关依据如图，在RtABC△中，∠C＝90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边1、（教材改编）已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，BC=7，那么AC为（）A．B．C．D．40sin750sin740tan750tan7过关练习（三）233、（教材改编）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=，AB=，则tan∠BCD的值为（）32A．B．C．D．23622332、（2014,汕尾）在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosB=（）A．B．C．D．5453433453DBB4、（2014•柳州）如图，在△ABC中，BD⊥AC，AB=6，AC=，∠A=30°．①求BD和AD的长；②求tan∠C的值．35解：（1）∵BD⊥AC∴∠ADB=∠ADC=90°∵在Rt△ADB中，AB=6，∠A=30°∴BD=AB=321AD=6cos30°=33．（2）CD=AC﹣AD=-=353332在Rt△ADC中，tan∠C=23323CDBD利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案．考点4解直角三角形的应用1、（2014，百色）从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是（）米过关练习（四）A．B．C．D．366336326122、（2014，南宁）如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于海里.过关练习（四）3、（2014，崇左）中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米．如图，某天该深潜器在海面下2000米的A点处作业，测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子信号发出．该深潜器受外力作用可继续在同一深度直线航行3000米后，再次在B点处测得俯角为45°正前方的海底C点处有黑匣子信号发出，请通过计算判断“蛟龙”号能否在保证安全的情况下打捞海底黑匣子．E