《分数除法》重难点突破VIP专享VIP免费

《分数除法》重难点突破一、理解和掌握分数除法的意义、分数除法的计算方法突破建议：1．重视分数除法意义的教学。虽然现行教材删除了原实验教材有关分数除法意义教学的例题，但并不代表弱化了对分数除法意义的教学。因为运算意义既是建立计算法则的基础，又是判断在什么场合应用这种运算的依据。基于以上认识，对分数除法意义的理解应该成为分数除法教学的首要环节。在教学中，可通过练习七第1题（根据一个分数乘法算式自主独立写出相应的两个除法算式）、第2题（先看清左右两题的关系，再写出结果），引导学生通过分数乘法算式与分数除法算式的对照，明确这些算式都是已知积与一个因数，求另一个因数。由此得出分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是乘法的逆运算。2．引导学生通过操作、观察线段图等方式，直观理解算理。教学不仅要使学生“知其然”，更要使他们“知其所以然”，因此教师应该舍得花时间让学生经历计算方法的探索过程，这也是课程改革理念在计算教学中的具体表现。例如教学例2，可采用画线段图的直观方式呈现推算的思路：由于1小时里有3个小时，所以可以先求出小时走了多少千米，即先求出小时走的2km的一半（即）。并适时追问：“小时是把1小时平均分成几份，取了其中的几份，有几个小时？”“求出1份的路程，就能求出3份的路程，而已知2份的路程，该怎么求其中的1份？”结合线段图分析，帮助学生通过对算理的理解，降低对中每个步骤含义的理解难度，使学生直观地看到由“除以一个分数”到“乘以这个分数的倒数”的转化过程。3．引导类推，促进迁移，通过自主探究总结出分数除法的计算方法。对于分1/3数除法的计算方法，教材安排了分数除以整数、整数除以分数以及分数除以分数三类，内容由易到难、由简单到复杂逐步提升，各个例题既独立成题又相互联系，既承前启后又互为完善。这为学生自主学习探索分数除法计算方法提供了可能。此外，无论是哪种类型的分数除法，在具体计算方法的推理时，都是结合分数的意义和直观图，实现分数除法由“除以一个分数（整数）”到“乘以这个分数（整数）的倒数”的转化。因此，在教学中，要注重引导学生通过迁移类推，充分运用原有的知识经验自行探究分数除法的计算方法。例如，在教学例2中分数除以分数这一题时，教师应放手让学生自己尝试，使学生在学习整数除以分数的基础上通过迁移类推，掌握分数除以分数的计算方法。反馈时，重点让学生说一说“”的理由，必要的时候也可以让学生画示意图说明，使得他们对算理的理解更为深刻。二、用分数除法解决问题突破建议：1．引导学生在充分地阅读与理解的基础上，通过合理猜想，理清数量关系。完整地呈现例题信息，引导学生充分阅读，找出已知量与未知量，分析关键的信息，是正确解决问题的前提与基础。如例5中两个量之间的数量关系比较复杂，通过引导学生充分阅读，可弄清楚是把爸爸的体重看作单位“1”，两人比较，小明的体重轻，轻的部分相当于爸爸体重15等份中的8份。在列数量关系时，再结合前面所学的分数乘法知识，形成顺向迁移，降低思维的难度。又如教学例7，通过阅读引导学生自主表达“单独修”“合修”等关键信息的含义，并鼓励学生合理估计合修所用的天数，一方面加强估算意识的培养，另一方面帮助学生更清晰地理解各数量之间的关系，为顺利解决问题做好知识与思维策略方面的准备。2．彰显数形结合的思想，培养学生利用画图策略帮助思考的能力。例如类似于例7中的抽象的“1”既可以是“一项工程”，也可以是“一段路程”“一池水”等，当学生无法发现习题中的情境与例7中工程问题的内在联系时，可通过画线段图或示意图表示数量关系，引导学生直观地发现相关习题与例7“工程问题”的数量关系在本质上是完全相同的。从而使他们明白利用画示意图来分析数2/3量关系是解决问题的重要策略，增强学生自觉运用这一策略的意识。3．开展充分的自主探究与合作交流，引导学生经历问题解决的全过程。教学时，要根据教材提供的一般步骤，借助线段图或主题图展开充分的讨论交流，理清条件与问题分别是什么，条件与问题之间存在怎样的联系，可以建立怎样的等量关系等，回顾与反思环节可引...