4.6.探索三角形相似的条件（第一课时）一.学习目标:1.经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。2.初步掌握根据两个角对应相等来判定两个三角形相似的方法。3.能够运用三角形相似的条件解决简单的问题，进一步发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识。二.学习重点:相似三角形的判定定理1以及推导过程，并会用判定方法来证明和计算。三.学习难点：相似三角形的判定定理1的应用。四.课前导学：1.什么是相似三角形？什么是相似比？2.△ABC∽△DEF,相似比为2，已知AB=1,AC=2,∠A=90°,则△DEF是周长是_________.3.△ABC的三条边长之比为2：5：6，与其相似的另一个△A′B′C′的最大边为18厘米，那么△ABC最小边是_________，另一边是________.4.证明两个三角形全等的方法有：，此外还有证明两个直角三角形全等的.5.下列说法中，不正确的是（）A.两个全等的三角形相似B.两个相似三角形全等C.若两个相似三角形的相似比为1则这两个三角形全等D.若两个三角形都与第三个三角形相似，那么这两个三角形相似6.△ABC∽△A′B′C′，若BC=6,B′C′=9,则△A′B′C′与△ABC的相似比为（）A:5：3B:3：2C:2：3D:3：5五.思维结合，精髓展示：1.每人画一个△ABC，使得∠BAC=60°，与同伴交流，你们所画的三角形相似吗？2.与同伴合作，一人画△ABC，另一人画△A′B′C′,使得∠A和∠A′都等于50°，∠B和∠B′都等于60°，比较你们画的两个三角形，∠C与∠C′相等吗？对应边的比相等吗？这样的两个三角形相似吗？改变两个角的大小，再试一试.由此可得出三角形相似的判定方法一：.简称.3.如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC（1）图中有哪些相等的角？（2）找出图中的相似三角形，并说明理由；（3）写出三组成比例的线段（4）在上面的条件下，吗？六.课堂效果检测：1.下列各图可能不相似的是（）A.各有一个角是50°的两个等腰三角形B.各有一个角是60°的两个等腰三角形C.两个等腰直角三角形D.各有一个角是105°的两个等腰三角形2.如图1：锐角三角形ABC的高CD和BE相交于点O，则图中与△ODB相似的三角形的个数是（）A.1B.2C.3D.4图1图23.如果一个三角形的一条高把这个三角形分为两个相似三角形，那么这个三角形必是（）A.等腰三角形B.任意三角形C.直角三角形D.直角三角形或等腰三角形4.如图2：△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，则图中有相似三角形（）第1页第2页A.1对B.2对C.3对D.4对5.如图3：D是△ABC边AB上一点，若∠DCA=，则△ADC∽△ACB；若∠ADC=，则△ADC∽△ACB图3七.课堂小结：（小组内交流）通过今天的学习，你有何收获？你还有哪些疑惑？八.布置作业：1.必做题：习题4.7知识技能1，数学理解32.选做题：（1）如图.AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD、BE相交于F，则图中相似三角形共有几对？它们分别是哪些？为什么？（2）如图，如果△ABC和△CDE是直线BD同侧的两个正三角形，AD交CE于P，若BC=3，CD=1，则CP的长度为多少？（3）如图，在等边三角形ABC中，边长为10，点D在BC上，BD=6，∠ADE=60。，DE交AC于E，求CE的长。第1页第2页
