二十中八年级九月月考数学试题一、选择题（每题3分，共36分）1、全等三角形是（）A、三个角对应相等的两个三角形B、周长相等的两个三角形C、面积相等的两个三角形D、能够完全重合的两个三角形2、下图中全等的三角形是（）A、I和IIB、II和IVC、II和IIID、I和III3、如图，是几种汽车的标志，其中是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、如图，在△ABC中，AD平分BAC，且与BC相交于点D，B=40,BAD=30,则C的度数是（）A、70B、80C、100D、1105、下列条件中不能作出惟一直角三角形的是（）A.已知两个锐角B.已知一条直角边和一个锐角C.已知两条直角边D.已知一条直角边和斜边6、平面内点A（-1，2）和点B（-1，6）的对称轴是（）A．x轴B．y轴C．直线y=4D．直线x=-17、在中，B=C，若与全等的一个三角形中有一个角是92o，那么92o的角在中的对应角是（）A、CB、BC、AD、B或C8、如图，≌△CDB，且AB与CD是对应边，下面四个结论中，①AD=CD；②AD=BC；③△ABD与△CDB的周长相等；④ABD=CBD。其中正确的个数是（）A．1个B、2个C、3个D、4个9、如图，AC=AD，BC=BD，则下列结论一定成立的是()A、AB垂直平分CDB、CD垂直平分ABC、AB与CD互相垂直平分D、CD平分ACB10、三角形中到三边距离相等的点是（）A、三条边的垂直平分线的交点B、三条高的交点C、三条中线的交点D、三条角平分线的交点11、如图，△ABC中，AB=AC，BC=5，△ABC的周长为21。AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）A、13B、14C、15D、1612、如图，已知的周长是20，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，△ABC的面积是（）A、23B、60C、30D、50二、填空题（每题3分，共18分）13、点P在线段AB的垂直平分线上，且PA=4cm，则PB=14、在平面直角坐标中，点P（1，-3）关于y轴的对称点坐标是。15、如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加一个条件:，使ΔABC≌ΔAED。16、如图，ACB=90o,AC=BC,BECE,ADCE于D，AD=6cm，DE=4cm，BE=。17、如图，已知△ABC中，∠A=50，∠B=60，AC的垂直平分线交AB于Q，垂足P，则∠QCB=。18、如图，BF、CF是△ABC的两个外角的平分线，交点为F，若A=50o,则BAF=。三、解答题(共66分)19、（9分）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并指出△A1B1C1的顶点坐标．20、（9分）你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直。当一方着地时，另一方上升到最高点。问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA’、BB’有何数量关系？为什么？21、（9分）如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD。求证：BC=AD。22、（9分）如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）23、（9分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BF=CE。求证：AC∥FD24、（10分）求证：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等。已知：如图，求证：证明：25、（11分）已知：如图，在Rt△ABC中，ACB=90o,AC=BC，点E在BC上，过点C作CF⊥AE于F，（1）求证：BCF=CAE；（2）过点B作BDBC交CF的延长线于D，求证：△BDC≌△CEA（3）设CD与AB交于点M，连接AM，请问当点E运动到BC上什么位置时，BEM=AEC？并对你的猜想给予证明。
