北师大版九年级上学期第二章一元二次方程练习题一、填空题1、把方程3x（x＋3）＝6－2x化成一元二次方程的一般形式得，其中二次项系数为，一次项系数为，常数项为。2、当m时，关于x的方程（m－1）x2＋5x－2＝0是一元二次方程。3、x2＋3x＋＝（x＋）2，2x2＋5x＋＝2（x＋）2。4、一元二次方程的根，方程的解是。5、若x＝2是关于x的方程x2－kx－k＋5＝0的一个根，则k＝，另一个根为。6、如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么a＝。7、当t时，关于x的方程x2－3x＋t＝0可用公式法求出它的实数根。8、请写出一个根为，另一根满足11x的一元二次方程。二、选择题9、下列方程中，是一元二次方程的是（）A、＋x2＝1B、－＝1C、x3－x＋1＝0D、2x2－5xy－4y2＝010、已知x＝1是二次方程（m2－1）x2－mx＋m2＝0的一个根，则m的值是（）A、或－1B、－或－1C、或1D、－11、以三个数－3、4、0（不得重复使用）作为一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项，可得不同的一元二次方程（）A、2个B、3个C、4个D、5个12、已知三角形的两边长分别是4和7，第三边是方程x2－16x＋55＝0的根，则第三边长是（）A、5B、11C、5或11D、613、三角形的两边长分别是6和8，第三边是方程x2－16x＋60＝0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A、24B、48C、8D、24或814、关于x的方程有实数根，则K的取值范围是（）A．B．C．D．三、解答题15、解下列方程（1）（2x＋1）2＝12（2）x2－8x＝91（3）3x（x＋2）＝5（x＋2）（4）（y－1）2＋5（y－1）－14＝016、小明用计算器估计三次方程的解(精确到个位),小明已完成了其中一部分,请你帮他完成余下的部分.解：列表：x2322186所以,x的整数部分是.进一步列表计算：x所以,的近似解是。17、小明将1000元压岁钱按一年期存入银行，到期后，取出500元用于赞助“希望工程”，余下的又按一年期存入银行，若存款利率不变，到期后共得本息和577.5元，求这种存款方式的年利率。18、如图，小区规划在长32m、宽20m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽度的小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪面积为570m2，小路宽应为多少？219、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）商场平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均盈利最多？20、如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设地面，请观察下列图形并解答有关问题。3（1）在第n个图中，每一个横行共有块瓷砖，每一竖列共有块瓷砖（均用含n的代数式表示）；（2）设铺设地面所用的瓷砖总数为y，请写出y与（1）中的n的关系式；（3）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；（4）若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题（3）中共需花多少元钱购买瓷砖？（5）是否存在黑瓷砖和白瓷砖块数相同的情形？请通过计算说明理由。4参考答案1、3x2＋11x－6＝0，3，11，－6；2、≠1；3、，，，；4、±1；－1，2；5、3，1；6、4；7、≤；8、如2x2－x＝091011121314BDCADB15（1）；（2）9，－1；（3）－2，；（4）－6，316、x的整数部分是1；的近似解是2。17、5％；18、1m；19、20元，15元；20、n＋3，n＋2；y＝n2＋5n＋6；n＝20；1604元；不存在，理由略。5
