高三三角函数复习题VIP免费

2014届高三三角函数复习题1.已知，的最大值是1，其图像经过点．（1）求的解析式；（2）已知，且，，求的值．（2008广东）解：（1）依题意有，则，将点代入得，而，，，故；（2）依题意有，而，，.2.（2009广东）已知向量互相垂直，其中(0,)2．（1）求sincos和的值；（2）若10sin(),0102，求cos的值．解：（1）∵向量与互相垂直，∴，即①，又②,①代入②整理得，由，可知，∴，代入①得,.（2）∵，∴，将（1）的结果代入，得，整理，得③又④③代入④，整理，得，由，可知，所以.3.已知函数在12x时取得最大值4．(1)求的最小正周期；(2)求的解析式；(3)若(+12)=,求sin．解：（1）.（2010广东）（2）由的最大值是4知，A=4，，即，，.，..（3），即,，，，，．4.（2011广东）已知函数.(1)求5()4f的值；(2)设106,0,,(3),(32),22135faf求cos()的值.解：(1)；(2)，，又，，，，又，，.5.（2012广东）已知函数，（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为10π。21（1）求ω的值；（2）设，求cos（）的值。解：（1）.（2）代入得，，∵，∴.∴.6．（2013广东）已知函数．（1）求的值；（2）若，求．解：（1）由题意，（2）∵，∴．∴，∴．7．（2013四川）在中，.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,,求向量在方向上的投影.解:由,得,即,则,即.由,得,由正弦定理有,所以.题知,则,故.根据余弦定理,有,解得或(舍去).故向量在方向上的投影为.8．（2013湖南）已知函数，.(I)若是第一象限角,且.求；(II)求使成立的的取值集合.解:(I).(II)9．（2013新课标）如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=,BC=1,P为△ABC内一点,∠BPC=90°。（1）若PB=,求PA;(2)若∠APB=150°,求tan∠PBA.解：(Ⅰ)由已知得,∠PBC=o60,∴∠PBA=30o,在△PBA中,由余弦定理得2PA=o11323cos3042=74,∴PA=72.(Ⅱ)设∠PBA=,由已知得,PB=sin,在△PBA中,由正弦定理得,oo3sinsin150sin(30),化简得,3cos4sin,∴tan=34,∴tanPBA=34.10．已知函数.（1）求的单调递增区间；22（2）在△ABC中，三内角A,B,C的对边分别为，已知，成等差数列，且，求的值.解：（1）,令,的单调递增区间为,（2）由，得,∵，∴，∴.由b,a,c成等差数列得2a=b+c,∵，∴，∴,由余弦定理，得,∴，∴.11．已知函数213sincoscos02fxxxx,其最小正周期为.2(I)求fx的表达式；(II)将函数fx的图象向右平移8个单位,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数ygx的图象,若关于x的方程0gxk,在区间0,2上有且只有一个实数解,求实数k的取值范围.解:(I)21()3sincoscos2fxxxx3cos211sin2sin(2)2226xxx由题意)(xf的最小正周期2T,222T，所以2，所以sin46fxx(Ⅱ)将()fx的图象向右平移个8个单位后,得到)34sin(xy的图象,再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到)32sin(xy的图象.所以)32sin()(xxg.因为02x,所以22333x,()0gxk在区间0,2上有且只有一个实数解,即函数()ygx与yk在区间0,2上有且只有一个交点,由正弦函数的图象可知3322k或1k,所以3322k或1k12．若函数2()3sin22cosfxxxm=++在区间[0,]2上的最大值为2,将函数()fx图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标保持不变),再将图象上所有的点向右平移6个单位,得到函数()gx的图象.(1)求函数()fx解析式;(2)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,又8(),225gAb,△ABC的面积等于3,求边长a的值.【答案】23