1气体的等温变化课堂互动三点剖析1.玻意耳定律及应用(1)等温变化一定量的气体，在温度不变时其压强随体积的变化叫做等温变化.(2)玻意耳定律的内容一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强P与体积V成反比.(3)玻意耳定律的公式PV=常量或者P1V1=P2V2(4)玻意耳定律的适用条件一定质量的某种气体温度保持不变.(5)应用玻意耳定律解题的步骤首先确定研究对象，即一定质量的气体，再确定气体的两个状态，并写出状态参量，然后由玻意耳定律列出方程进行求解，注意单位统一.2.压强的计算在应用玻意耳定律解决实际问题时，对选定的研究对象，即一定质量的气体，无论是液体封闭还是固体活塞封闭，是平衡，还是变速运动，都要以液柱或活塞为研究对象，进行受力情况分析，画出受力图.(1)平衡时，列出力平衡方程.若为液柱封闭，列出压强平衡方程.(2)作变速运动时：对封闭气体的相关液柱或固体进行研究，列出相应的动力学方程，然后求解.3.P—V曲线的应用(1)一定质量的气体，其等温线是双曲线，双曲线上的每一个点，均表示一定质量的气体在该温度下的一个状态，而且同一条等温线上每个点对应的P、V坐标的乘积都是相等的.(2)一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的，如图8-1-3所示的两条等温线，分别是一定质量气体在较低温度T1和较高温度T2时的等温线，气体的温度越高，它的等温线离坐标原点越远.图8-1-3各个击破【例1】一个气泡从水底升到水平面上，它的体积增大到原来的3倍，设水的密度为ρ=1.0×103kg/m3，一个大气压强为1.0×105Pa，水底与水面温差不计，求水的深度(g=10m/s2)解析：气泡在水底时，气泡内气体的压强等于水面上大气压强与水的压强之和，当气泡升到水平面上时，气泡内气体的压强减小为大气压强，因此体积增大，由于水底与水面温度相同，气泡内气体经历的是一个等温变化的过程.气泡在水底时：V1=VP1=P0+ρgh1气泡在水面时：V2=3VP2=P0由玻意耳定律：(P0+ρgh)V=P03V解得：水深h=20m答案：20m类题演练1水银气压计中混入了气泡，上升到水银柱的上方，当实际压强相当于76.8cmHg时，压强计的读数为75cm，此时管中水银面到管顶的距离为80mm，当这个气压计的读数为74cm时，实际的大气压是多少？解析：水银气压计上端混入的气体压强等于大气压强减去水银柱的压强设气压计的横截面积为Scm2初状态：P1=P0-Ph=1.8cmHgV1=8Scm2末状态：P2=P0′-Ph′=(P0′-74)cmHgV2=9Scm3由玻意耳定律：P1V1=P2V2解得实际的大气压是P0′=75.6cmHg答案：75.6cmHg【例2】固定在水平地面上的气缸内的气体如图8-1-1所示，设气缸的活塞面积为S，活塞所受重力为G，活塞可无磨擦地沿器壁自由滑动，现用一弹簧秤水平拉住活塞，其读数为F，大气压强为P0，求气缸内气体的压强.图8-1-1解析：对于活塞，在水平方向上只受气缸内气压的压力如图，大气压力和弹簧的拉力的作用而处于平衡状态，根据平衡条件可得PS+F=P0S，P=P0-SF答案：P=P0-SF.类题演练2已知外界大气压强为标准大气压，气缸静止悬挂，如图8-1-2，活塞的质量为1kg，面积为2×10-4m2，筒壁光滑求气缸内气体的压强.图8-1-2解析：活塞竖直方向上受到三个力：重力mg，大气压力P0S和封闭气体的压力PS如图所示.由平衡条件得.P0S=PS+mg2P=P0-Smg代入数据得：P=5×104Pa答案：5×104Pa【例3】如图8-1-4所示，一定质量的理想气体，由状态A沿直线AB变化到B，在此过程中气体温度的变化情况是()图8-1-4A.一直升高B.一直降低C.先升高后降低D.先降低后升高解析：由于同一等温线上的各点PV乘积相同而PV乘积较大的点所在的双曲线离坐标原点较远，因而对应的温度也较高由图可知A、B两点的PV乘积相同，A、B两点应在同一等温度线上，而AB直线中点C对应的PV乘积最大，所在等温线离坐标原点最远，温度最高，气体由状态A沿直线AB变化到状态B的过程中，温度先升高后降低.答案：C类题演练3如图8-1-5所示，一定质量的理想气体分别处于A、B、C三状态，则()图8-1-5A.TA＞TBB.TB＞TCC.TC＞TBD.TC＞TA解析：由图可知PCVC＞PAVA＞PBVB，则有过B点的等温线离原点最近，过C点的等温线离原点最远，所以TC＞TA＞TB，正确选项为A、C、D答案：A、C、D3
