吉林省东北师范大学附属中学高中数学 1.2.2 任意角的三角函数及弧度制小结教案 新人教A版必修4VIP免费

吉林省东北师范大学附属中学高中数学1.2.2任意角的三角函数及弧度制小结教案新人教A版必修4【知识掌握】：弦长公式，扇形的面积公式、三角函数的定义、单位圆与三角函数线【知识点精讲】1.弦长公式、，扇形的面积公式2.任意角的三角函数的定义：3.三角函数线：（1）三条有向线段的位置：（2）三条有向线段的方向：（3）三条有向线段的正负：（4）三条有向线段的书写：1oxyMTPAxyoMTPA（Ⅳ）（Ⅱ）（Ⅰ）（Ⅲ）4.三角函数的定义域：函数定义域5.三角函数值在各象限的符号（一全二正弦，三切四余弦）正切、余切余弦、正割-----+++++-+正弦、余割oooxyxyxy6.诱导公式（一）所以终边相同的角的同一三角函数的值相等，诱导公式（1）用途：5.同角三角函数的基本关系式：（1）平方关系：（2）倒数关系：sincsc=1,cossec=1,tancot=1,（3）商数关系：【达标训练】A组1．已知角终边上一点的坐标为（2＋，2－），求这个角的六个三角函数值．2．作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：（1）70°；（2）－110°；（3）；（4）．3．给出下列命题：（1）正角的三角函数值是正的，负角的三角函数值是负的；（2）设是角终边上的一点，因为sin＝，所以的正弦值与点2的纵坐标成正比；（3）若sin·cos＞0，则一定在第一象限；（4）两个角的差是2的整数倍，则这两个角的同一个三角函数的值必相等；（5）若角的终边落在y轴上，则角的正弦线是单位长度的有向线段．其中正确命题的序号是．（将正确的都写出来）4．确定下列各三角函数值的符号：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．5．求满足下列条件的角的范围：（1）；（2）．6．如果角的始边与轴正半轴重合，顶点与原点O重合，角的终边上有一点，||＝2，那么点的坐标为（）．A．（1，－）B．（－1，）C．（－，1）D．（－，－1）7．是第二象限角，其终边上一点为，且cos＝，则sin的值为（）．A．B．C．D．－8．求下列各式的值：（1）；（2）．9．已知，则＝________；＝________；＝________．10．求证：（1）角为第三象限角的充分必要条件是sin＜0且tan＞0；（2）角为第二或第四象限角的充分必要条件是sin·cos＜0．3B组1．下列对三角函数线的描述正确的是（）．A．只有象限角，才存在三角函数线B．若为第一象限角且sin用MP表示，则＋的正弦应该用PM表示C．用有向线段表示三角函数值，线段越长，则相应的三角函数值越大D．当角终边落在y轴上时，正切线不存在2．作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：（1）；（2）；（3）．3．确定下列三角函数值的符号：（1）sin182°3′；（2）sin（－4896°）；（3）；（4）（5）sin1；（6）cos2．4．判定下列各式的值是正还是负：4（1）cos40°－cos140°；（2）；（3）（4）cos2－sin2；（5）．5．求下列三角函数值：（1）；（2）；（3）（4）；（5）；（6）．6．在直角坐标系中，角的终边过点（≠0），则sin＝________．7．设为第一象限角，那么在sin2、cos2、tan2、、、中一定取正值的有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个8．由下列条件决定的角中，一定是第二象限角的是（）．A．sin·cos＜0B．sin≥0且cos＜0C．2是第四象限角D．9．化简求值．10．设是角的终边上的点，按下列条件求cos．（1）；（2）．．设＝，＝，求下列各式的值：5（1）；（2）．12．已知都是实数，且，求的值．【拓展练习】1．若角的终边经过直线和直线的交点，则．2．已知、均为第二象限角，且sin＞sin，则（）．A．tan＞tanB．cos＜cosC．cos＞cosD．＞3．已知sin＞sin，那么下列命题成立的是（）．A．若、是第一象限角，则cos＞cosB．若、是第二象限角，则tan＞tanC．若、是第三象限角，则cos＞cosD．若、是第四象限角，则tan＞tan6