高中物理 第十一章 第三节 简谐运动的回复力和能量学案 新人教版选修3-4-新人教版高二选修3-4物理学案VIP免费

第十一章机械振动3.简谐运动的回复力和能量【学习目标】1、明确回复力的概念及回复力的性质，知道回复力是根据力的效果命名的2、知道简谐运动的动力学定义及简谐运动的运动学特征3、知道简谐运动是一种理想化的振动，简谐运动的动能与势能相互转化，能量守恒的【重点难点】从动力学角度分析做简谐运动的物体所受力和能量转换的情况；对回复力的理解和振动形成原因的认识【课前预习】一、简谐运动的回复力1、如右图，弹簧对小球的力的大小与弹簧的伸长量成正比，方向总是指向平衡位置。由于坐标原点就是平衡位置，弹簧的伸长量与小球位移的大小相等,因此有，式中负号的原因是力的方向总是与位移的方向相反。2、简谐运动的第二种定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比,并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动。3、回复力的概念：简谐运动中，质点的受力方向总是指向平衡位置,它的作用总是要把物体拉回平衡位置,所以通常把这个力称为回复力。4、回复力的性质：是根据力的效果命名的；它可以是一个力，也可以是多个力的合力，还可以由某个力的分力提供。5、质点做简谐运动的条件：物体受回复力F的大小跟位移x的大小成正比，方向跟位移方向相反。二、关于简谐运动的能量完成下面表格。规定平衡位置向右为正方向。作为一个振动系统，弹簧振子的势能与弹簧的伸长量有关，动能与小球的速度有关。位置/过程AA→OOO→BBB→OO→A位移大小方向回复力大小方向加速度大小方向速度大小方向能量动能1势能1、理论上可以证明，如果不考虑摩擦等阻力造成的损耗，在弹簧振子振动的任意位置，系统的动能和势能之和是不变的,即简谐运动的能量是守恒的。一旦供给系统一定的能量，使它开始振动，它就以一定的振幅永不停息地持续振动。简谐运动是一种能量守恒的振动。2、简谐运动中的能量跟振幅有关，振幅越大，振动的能量越大。将物体释放后，若只有重力或弹簧的弹力做功，则振动物体在振动过程中，动能和势能相互转化，总机械能不变。拓展：振动势能可以是重力势能（如单摆），可以是弹性势能(如在水平方向振动的弹簧振子)，也可以是重力势能和弹性势能之和（如在竖直方向振动的弹簧振子），一般约定振动势能以平衡位置为零势能位置。【预习检测】1、弹簧振子在做简谐运动的过程中，下列说法正确的是（）A.在平衡位置时它的机械能最大B.在最大位移处时它的弹性势能最大C.从平衡位置到最大位移处它的动能减少D.从最大位移到平衡位置它的机械能减少2.甲、乙两弹簧振子，振动图像如图所示，则可知（）A.弹簧振子完全相同B.两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲：F乙=2：1C.振子甲速度为零时，振子乙速度最大D.振子的振动频率之比f甲：f乙=1：23、做简谐运动的物体，其加速度a随位移x的变化规律是下图中的（）【参考答案】【预习检测】1.B，C2.C，D3.B▲堂中互动▲【典题探究】例1如图所示为某一质点的振动图象，由图象可知在t1和t2两时刻，质点的速度v1、v2，加速度a1、a2的正确关系为()A.v1＜v2，方向相同B.v1＜v2，方向相反C.a1＞a2，方向相同D.a1＞a2，方向相反解析：在t1时刻质点向下向平衡位置运动，在t2时刻质点向下远离2甲乙平衡位置运动，所以v1与v2的方向相同，但由于在t1时刻质点离平衡位置较远，所以v1＜v2，a1＞a2；质点的加速度方向总是指向平衡位置的，因而可知在t1时刻加速度方向向下，在t2时刻加速度方向向上.正确选项为A、D.答案：AD拓展处理图象问题时一定要把图象还原为质点的实际振动过程来分析，图象不是振动问题的运动轨迹.例2如图所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M，若振子运动到B处时将一质量为m的物体放在M的上面，且m和M无相对运动而一起运动，下述正确的是（）A.振幅不变B.振幅减小C.最大动能不变D.最大动能减少解析：当振子运动到B点时，M的动能为零，放上m，系统的总能量为弹簧所储存的弹性势能Ep，由于简谐运动过程中系统的机械能守恒，即振幅不变，故A选项正确，当M和m运动至平衡位置O时，M和m的动能和即为系统的总能量，此动能最大，故最大动能不变，C选项正确.答案：AC拓展分析简谐运动的能量问题，要弄清运动质点...