第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系核心素养物理观念科学思维科学态度与责任1.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系。2.会用公式x＝v0t＋at2解决匀变速直线运动的问题。3.理解匀变速直线运动的速度与位移的关系及应用。体会位移公式的推导方法，感受极限法思想的运用。能运用公式x＝v0t＋at2和v2－v＝2ax解决生活中的实际问题。知识点一匀变速直线运动的位移位移与时间的关系[思考判断]（1）物体的初速度越大，位移越大。（×）（2）物体的加速度越大，位移越大。（×）（3）物体的平均速度越大，相同时间内的位移越大。（√）,0～t1时间内位移x1取正值，t1～t2时间内的位移x2取负值，则0～t2时间内的总位移x＝x1＋x2。知识点二速度与位移关系[观图助学]如图所示，A、B、C三个标志牌间距相等为x，汽车做匀加速运动，加速度为a，已知汽车经过标志牌的速度为vA，你能求出汽车经过标志牌B和C的速度vB和vC吗？1.公式：v2－v＝2ax。2.推导速度公式v＝v0＋at。位移公式x＝v0t＋at2。由以上两个公式消去t，可得：[思考判断]（1）公式v2－v＝2ax适用于任何直线运动。（×）（2）物体的末速度越大，位移越大。（×）（3）对匀减速直线运动，公式v2－v＝2ax中的a必须取负值。（×）,左图中，利用x＝vAt＋at2可求时间t，再利用vB＝vA＋at求vB，同理求vC。描述直线运动的五个物理量有x、a、t、v、v0，公式v2－v＝2ax中不包含时间t。核心要点匀变速直线运动位移公式的理解与应用[要点归纳]1.适用条件：位移公式x＝v0t＋at2只适用于匀变速直线运动。2.矢量性：公式x＝v0t＋at2为矢量公式，其中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向。一般选v0的方向为正方向，那么匀加速直线运动，a取正，匀减速直线运动，a取负。3.两种特殊形式（1）当a＝0时，x＝v0t（匀速直线运动）。（2）当v0＝0时，x＝at2（由静止开始的匀加速直线运动）。[试题案例][例1]一物体做匀减速直线运动，初速度大小为v0＝5m/s，加速度大小为a＝0.5m/s2，求：（1）物体在前3s内的位移；（2）物体在第3s内的位移；（3）物体在15s内的位移。解析（1）由位移公式x＝v0t＋at2得，物体在3s内的位移x3＝v0t3＋at＝5×3m＋×（－0.5）×32m＝12.75m。（2）同理物体在前2s内的位移x2＝v0t2＋at＝5×2m＋×（－0.5）×22m＝9m因此，第3s内的位移Δx＝x3－x2＝12.75m－9m＝3.75m。（3）物体匀减速运动到速度为零时所用时间t＝＝s＝10s＜15s物体在15s内的位移即为10s内的位移，x＝v0t＋at2＝5×10m＋×（－0.5）×102m＝25m答案（1）12.75m（2）3.75m（3）25m误区警示关于x＝v0t＋at2的注意点物体做匀减速运动时，若以初速度v0的方向为正方向，公式可以写成x＝v0t＋at2（a代入的数值应为负值）；若a仅表示加速度的大小，这时的位移公式可表示为x＝v0t－at2（a代入的数值应为正值）。[针对训练1]（多选）某质点的位移随时间变化的关系是x＝4t＋4t2，x与t的单位分别为m和s，设质点的初速度为v0，加速度为a，下列说法正确的是（）A.v0＝4m/s，a＝4m/s2B.v0＝4m/s，a＝8m/s2C.2s内的位移为24mD.2s末的速度为24m/s解析将位移随时间变化的关系x＝4t＋4t2与位移公式x＝v0t＋at2相对照，即可判定v0＝4m/s，a＝8m/s2，选项A错误，B正确；把t＝2s代入上述表达式可得x＝24m，选项C正确；由v＝v0＋at，把t＝2s代入可得v＝20m/s，选项D错误。答案BC核心要点速度与位移关系式的理解及应用[观察探究]提示法一由v＝at得t＝＝s＝18s位移x＝at2＝×20×182m＝3240m法二由v2－v＝2ax得x＝＝m＝3240m。第二种计算方法较简单。[探究归纳]1.公式的适用条件：适用于匀变速直线运动。2.公式的意义：公式v2－v＝2ax反映了初速度v0、末速度v、加速度a、位移x之间的关系，当其中三个物理量已知时，可求另一个未知量。3.公式的矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0的方向为正方向。4.两种特殊形式（1）当v0＝0时，v2＝2ax。（初速度为零的匀加速直线运动）（2）当v＝0时，－v＝2ax。（末速度为零的匀减速直线运动）[试题案例][例2]随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法...
