第4节生活中的振动课堂互动三点剖析一、受迫振动的特点受迫振动的周期和频率由驱动力决定，与振动物体的固有周期和频率无关.受迫振动的周期和频率总等于驱动力的周期和频率.受迫振动的振幅与驱动力的频率和固有频率之差有关，二者之差越小振幅越大，二者之差越大振幅就越小.【例1】说说受迫振动的振动频率与驱动力频率的关系.剖析:受迫振动是周期性外力作用下的振动.外力对系统做功,克服阻尼作用,补偿系统的能量损耗,使系统持续地振动下去.设计一个实验如下:如图1-4-2所示的装置,匀速转动把手时,把手给弹簧振子以驱动力使振子做受迫振动.用不同的转速匀速地转动把手,认真观察实验中驱动力的周期与把手转动周期的关系,通过实验,我们可以得出结论:驱动力周期与把手周期是相同的,而受迫振动稳定后的频率等于驱动力的频率,跟物体的固有频率无关.图1-4-2二、共振的条件和共振现象共振条件：驱动力的频率等于物体的固有频率.受迫振动的振幅随驱动力频率变化（共振曲线）如图1-4-3所示，当驱动力频率逐渐增大到固有频率时，振幅随驱动力频率的增大而增大；当驱动力频率等于固有频率时，振幅最大；当驱动力频率从固有频率逐渐增大时，振幅随驱动力频率的增大而减小.图1-4-3【例2】把一个筛子用四根相同的弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它转动过程中，给筛子以周期性的驱动力，这就做成了一个共振筛.筛子做自由振动时，完成20次全振动用时10s，在某电压下，电动偏心轮的转速是90r/min,已知增大电动偏心轮的驱动电压，可使其转速提高；增加筛子的质量，可以增大筛子的固有周期.要使筛子的振幅增大，下列办法可行的是()A.降低偏心轮的驱动电压B.提高偏心轮的驱动电压C.增加筛子的质量D.减小筛子的质量解析：把握住产生共振的条件是f驱=f固.共振筛的固有频率f固=2.0Hz，驱动力的频率为电动偏心轮的频率f驱=Hz=1.5Hz.要使振幅增大，必须使f固与f驱接近，有两种方法：①使f固减小，即增大固有周期，应增加筛子的质量.②使f驱增大，即提高转速，应提高驱动电压.答案：BC各个击破类题演练1做受迫振动的物体达到稳定状态时，则()A.一定做简谐运动B.一定按驱动力的频率振动C.一定发生共振D.是否发生共振取决于驱动力的频率是否等于物体的固有频率解析：因为物体做受迫振动，在运动过程中受到周期性外力的作用，其受力特点不一定满足F=-kx的关系，所以A错误.由于物体做受迫振动，达到稳定状态时其振动的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关，故B正确.对于处于稳定状态下的受迫振动物体是否发生共振，完全取决于驱动力的频率与固有频率的关系，当两者相等时，即发生共振，故选项C错误，而选项D正确.答案：BD变式提升1如图1-4-4所示是一个做阻尼振动的物体的振动图象,A、B两点所在直线与横轴平行.下列说法正确的是（）图1-4-4A.物体A时刻的动能等于B时刻的动能B.物体A时刻的势能等于B时刻的势能C.物体A时刻的机械能等于B时刻的机械能D.物体A时刻的机械能大于B时刻的机械能解析:物体在A、B点偏离平衡位置的距离相等,势能相等,B正确.因为物体做阻尼振动,故机械能在减小,A时刻的机械能大于B时刻的机械能,D正确.答案:BD类题演练2支持列车车厢的弹簧固有频率为2Hz，若列车行驶在每根长为12.5m的铁轨连成的铁道上，则当列车运行速度多大时，车厢振动的剧烈程度最大？解析：列车运动时，车轮每通过相邻的两根铁轨的连接处时，就会受到一次撞击，所以车厢和弹簧构成的振动系统在这种周期性变化的撞击力——驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的周期为L/v,故由共振条件，当f=(f=2Hz)时，列车车厢发生共振，解得v=fL=25m/s.答案：v=25m/s变式提升2如图1-4-5中,当A振动起来后,通过水平绳迫使B、C振动,下列说法中正确的是（）图1-4-5A.只有A、C的振动周期相等B.A的振幅比B小C.C振动的振幅比B大D.A、B、C的振动周期相等解析：A振动后迫使水平绳振动,水平绳振动,水平绳再迫使B、C振动,所以B、C做受迫振动,其振动周期等于驱动力周期,即A的自由振动周期,TB=TC=TA固=2π,所以C发生共振,B不发生共振,C的振幅比B大.答案：CD
