§1.1.2余弦定理教学目标：1.余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法2.会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题。教学重点、难点：余弦定理的发现和证明过程及其基本应用；【课前导学】1、正弦定理内容：________=_____________=____________=_________2、正弦定理可以解决哪几类有关三角形的问题？（1）___________________________;(2)_________________________.3、阅读教材P5，探索讨论余弦定理及其推导过程：如图在三角形ABC中，,则=________________________________=______________________________________,同理可证:____________________,_____________________,4、余弦定理推论：________________；______________；_____________.【课内探究】例1、已知求三个内角的余弦值并判断三角形的形状.变式：在三角形ABC中，已知,求边及最大角的余弦值1CBAabc例2、在中，已知角所对的边分别为，若，解此三角形。总结提升：1、余弦定理及其推论2、余弦定理可以解决那几类有关三角形的问题？（1）（2）【反馈检测】1．在ABC中,（1）＝4，b＝3，C＝60°，则c＝_____；（2），则__________________；；(3)，则=________；（4），则=__________.2.在△ABC中，，那么角Ａ是（）3、在△ABC中，a2＝b2＋c2＋bc，则∠A等于()A．60°B．45°C．120°D．150°4、已知△ABC的三边长分别为AB＝7，BC＝5，AC＝6，则AB·BC的值为___________.5、在中，角所对的边分别为，若，则此三角形的形状是________.6、在△ABC中，已知，，求C和的值.2
