山东省郯城县高二数学《二倍角的正弦、余弦和正切公式》教案课题:高二年级数学备课组主备人王春生课型新授课验收结果:合格/需完善时间2011年11月1日分管领导课时1第10周第2课时总第28课时教学目标:以两角和正弦、余弦和正切公式为基础,推导二倍角正弦、余弦和正切公式,理解推导过程,掌握其应用.重点:以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础,推导二倍角正弦、余弦和正切公式;难点:二倍角的理解及其灵活运用.教学过程教师活动学生活动(一)复习式导入:大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式,sinsincoscossin;coscoscossinsin;tantantan1tantan我们由此能否得到sin2,cos2,tan2公式呢?(二)公式推导:sin2sinsincoscossin2sincos;22cos2coscoscossinsincossin;思考:把上述关于cos2的式子能否变成学生自己动手,把上述公式中看成即可。学生分组讨论合作交流:用心爱心专心1只含有sin或cos形式的式子呢?问题:的范围呢?(三)例题讲解例1、已知5sin2,,1342求sin4,cos4,tan4的值.解:由,42得22.22222cos2cossin1sinsin12sin22222cos2cossincos(1cos)2cos12tan2tantantan1tantan2tan1tan学生自主思考,画正切函数图象或正切函数线找的范围:2,22kkkz用心爱心专心2又因为5sin2,1322cos21sin251131213.于是sin42sin2cos251221313120169;22cos412sin251213119169;tan4sin4cos4120169119169120119.求tan4还有其他解法吗?用心爱心专心3例2、已知1tan2,3求tan的值.解:2tan22tan1tan13,由此得2tan6tan10解得tan25或tan25.(四)作业:15034.PTT学生自主思考,仔细揣摩,小组交流。利用:tan2sin2cos22tan42tan21tan2可求。学生谈谈本节课的收获及不足用心爱心专心4小结(教学反思)本节我们学习了二倍角的正弦、余弦和正切公式,我们要熟记公式,在解题过程中要善于发现规律,学会灵活运用.板书设计:3.1.3二倍角的正弦、余弦和正切公式(一)复习式导入:(二)公式推导:(三)例题讲解例1、已知5sin2,,1342求sin4,cos4,tan4的值.例2、已知1tan2,3求tan的值.用心爱心专心5