HGFEDCBAHGFEDCBAHGEDBAFC中点四边形讲学稿20110428主备：ZZX审核：教学目标：(1)理解中点四边形的概念及特殊的平行四边形的中点四边形的特征；(2)理解中点四边形的形状与原四边形的对角线的关系。③经历观察、猜想、证明中点四边形是平行四边形，由一般到特殊的思维进程，发现并证明特殊的平行四边形的中点四边形的特征；一．中点四边形的定义定义：依次连接任意四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。问题：（1）观察图形，猜想：（2）当原四边形的形状发生改变，它们的中点四边形会是什么图形？二．1.探究中点四边形的性质（1）问题：（1）看图，我们看矩形，菱形，正方形，指出上列图形对角线的性质，并指出它们中点四边形的形状？（2）中点四边形的形状与原四边形的那个因素有关？（3）原四边形的两条对角线满足什么关系时能决定中点四边形的形状?(4)对角线即不互相垂直也不相等，中点四边形是什么图形？三、中点四边形的规律:对角线相等的四边形，它的中点四边形是。对角线垂直的四边形，它的中点四边形是。对角线相等且垂直的四边形，它的中点四边形是。即不互相垂直也不相等的四边形，它的中点四边形是。四、基础练习1①顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是②.顺次连接等腰梯形各边中点得到的四边形一定是③.顺次连接菱形各边中点所得到的四边形是。2、.顺次连接一个四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必须是（）A菱形B矩形C等腰梯形D两条对角线相等的四边形3、.顺次连接一个四边形各边中点得到一个正方形，则原四边形必须是（）A菱形B矩形C正方形D两条对角线互相垂直且相等的四边形课后检测1．顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应该加的条件是（）A、AB∥CDB、AC=BDC、AC⊥BDD、AB=DC2.,在矩形ABCD中,EFGH分别为AB、BC、CD、DA是中点，若AH/AE=4/3，四边形EFGH是周长为40cm，则矩形ABCD的面积为＿＿＿3不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是。4.依次连接__四边形的中点所得四边形是菱形。5有一块等腰梯形ABCD的方地，其各边中点分别是E、F、G、H测量得对角线成AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH场地，则需篱笆长应是（）A40米B30米C20米D10米6顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连接所得四边形中点得到的图形是（）A等腰梯形B直角梯形C菱形D矩形7．如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，⊿ADE和⊿BCD都是等边三角形，AB，BC，CD，DA的中点分别为P，Q，M,N.试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明。8．如图等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E为线段AD上一动点，（不与A,D重合）G，F，H分别是BE，BC，CE中点。⑴试探四边形EGFH的形状并证明⑵当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形，并证明。⑶若上问中菱形EGFH是正方形时，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明。9.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，①试判断四边形CODP的形状．并证明。②如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？③如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？NMEDCBAP
