HGFEDCBAHGFEDCBAHGEDBAFC中点四边形讲学稿20110428主备:ZZX审核:教学目标:(1)理解中点四边形的概念及特殊的平行四边形的中点四边形的特征;(2)理解中点四边形的形状与原四边形的对角线的关系。③经历观察、猜想、证明中点四边形是平行四边形,由一般到特殊的思维进程,发现并证明特殊的平行四边形的中点四边形的特征;一.中点四边形的定义定义:依次连接任意四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。问题:(1)观察图形,猜想:(2)当原四边形的形状发生改变,它们的中点四边形会是什么图形?二.1.探究中点四边形的性质(1)问题:(1)看图,我们看矩形,菱形,正方形,指出上列图形对角线的性质,并指出它们中点四边形的形状?(2)中点四边形的形状与原四边形的那个因素有关?(3)原四边形的两条对角线满足什么关系时能决定中点四边形的形状?(4)对角线即不互相垂直也不相等,中点四边形是什么图形?三、中点四边形的规律:对角线相等的四边形,它的中点四边形是。对角线垂直的四边形,它的中点四边形是。对角线相等且垂直的四边形,它的中点四边形是。即不互相垂直也不相等的四边形,它的中点四边形是。四、基础练习1①顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是②.顺次连接等腰梯形各边中点得到的四边形一定是③.顺次连接菱形各边中点所得到的四边形是。2、.顺次连接一个四边形各边中点得到一个菱形,则原四边形必须是()A菱形B矩形C等腰梯形D两条对角线相等的四边形3、.顺次连接一个四边形各边中点得到一个正方形,则原四边形必须是()A菱形B矩形C正方形D两条对角线互相垂直且相等的四边形课后检测1.顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH,要使四边形EFGH为矩形,应该加的条件是()A、AB∥CDB、AC=BDC、AC⊥BDD、AB=DC2.,在矩形ABCD中,EFGH分别为AB、BC、CD、DA是中点,若AH/AE=4/3,四边形EFGH是周长为40cm,则矩形ABCD的面积为___3不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是。4.依次连接__四边形的中点所得四边形是菱形。5有一块等腰梯形ABCD的方地,其各边中点分别是E、F、G、H测量得对角线成AC=10米,现想用篱笆围成四边形EFGH场地,则需篱笆长应是()A40米B30米C20米D10米6顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形,再顺次连接所得四边形中点得到的图形是()A等腰梯形B直角梯形C菱形D矩形7.如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,⊿ADE和⊿BCD都是等边三角形,AB,BC,CD,DA的中点分别为P,Q,M,N.试判断四边形PQMN为怎样的四边形,并证明。8.如图等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E为线段AD上一动点,(不与A,D重合)G,F,H分别是BE,BC,CE中点。⑴试探四边形EGFH的形状并证明⑵当点E运动到什么位置时,四边形EGFH是菱形,并证明。⑶若上问中菱形EGFH是正方形时,请探索线段EF与线段BC的关系,并证明。9.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,过点D作DP∥OC,且DP=OC,连结CP,①试判断四边形CODP的形状.并证明。②如果题目中的矩形变为菱形(图一),结论应变为什么?③如果题目中的矩形变为正方形(图二),结论又应变为什么?NMEDCBAP