12.2三角形全等的判定（SAS）倍速课时学练知识回顾上一节我们探究了两个三角形满足三条边分别相等时，这两个三角形全等，你认为还有其他情况吗？倍速课时学练先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=∠A，A/C/=AC。把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究1倍速课时学练已知：任意△ABC，画一个△A/B/C/，使A/B/＝AB，∠A/=∠A，A/C/＝AC.画法：1.画∠DA/E=∠A；2.在射线A/D上截取A/B/＝AB，在射线A/E上截取A/C/＝AC；3.连结B/C/.△A/B/C/就是所要画的三角形.问：通过实验可以发现什么事实？倍速课时学练探究反映的规律是：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）倍速课时学练㈡全等练习：⑴如图：如果AB=AC,∠BAD=∠CAD,求证：△ABD≌△ACD.ABCD倍速课时学练⑵已知:如图，直线AC和直线BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,求证：AB=CD。OACBD倍速课时学练知识应用例2.如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB.连结DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？ABCED倍速课时学练二、例题：1.已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE.求证：△ABD≌△ACE.证明:∵∠BAC=∠DAE（已知），∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE.在△ABD与△ACE中，AB=AC（已知），∠BAD=∠CAE（已证），AD=AE（已知），∴△ABD≌△ACE（SAS).ABDCE求证：1.BD=CE2.∠B=∠C3.∠ADB=∠AEC倍速课时学练∟变式：已知：如图，AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE.求证：⑴△DAC△EAB1.BE=DC2.∠B=∠C3.∠D=∠E4.BE⊥CDADBCEFM倍速课时学练我们知道，两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角分别相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？探究2ABCD倍速课时学练１.如图，已知AB和CD相交于点O,OA=OB,OC=OD.说明△OAD与△OBC全等的理由。OA=OB(已知），∠1=2∠（对顶角相等），OD=OC（已知），∴△OADOBC(SAS)≌△。解：在△OAD和△OBC中CBADO21巩固练习倍速课时学练巩固练习2.如图所示,根据题目条件，判断下面的三角形是否全等．（1）AC＝DF，∠C＝∠F，BC＝EF；（2）BC＝BD，∠ABC＝∠ABD．答案答案::(1)(1)全等全等(2)(2)全等全等倍速课时学练要点复习与回顾：1.边角边的内容是什么？2.边角边的作用:（证明两个三角形全等，也可间接证明线段，角相等）3.怎样找已知条件:[一是已知中给出的，二是图形中隐含的(如：公共边、公共角、对顶角、邻补角，外角、平角等）]总结：已知中找，图形中看倍速课时学练归纳小结：l.利用全等三角形证明线段或角相等,是证明线段或角相等的重要方法之一，其思路如下：⑴观察要证的线段和角分别在哪两个可能全等的三角形之中.⑵分析要证全等的这两个三角形，已知什么条件，还缺什么条件.⑶设法证出所缺的条件.2.利用全等三角形解决实际问题的步骤：⑴先确定实际问题应用哪些几何知识解决.⑵根据实际抽象出几何图形.⑶结合图形和题意写出已知，求证.⑷经过分析，找出证明途径.⑸写出证明过程.倍速课时学练
