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排列组合及二项式定理VIP免费

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高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家2013高考试题解析分类汇编(理数)10:排列、组合及二项式定理一、选择题1.(2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学(理)(纯WORD版含答案))已知5)1)(1(xax的展开式中2x的系数为5,则a()A.4B.3C.2D.1D已知(1+ax)(1+x)5的展开式中x2的系数为+a•=5,解得a=1﹣,故选D.2.(2013年普通高等学校招生统一考试山东数学(理)试题(含答案))用0,1,,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为()A.243B.252C.261D.279B有重复数字的三位数个数为。没有重复数字的三位数有,所以有重复数字的三位数的个数为,选B.3.(2013年高考新课标1(理))设为正整数,2()mxy展开式的二项式系数的最大值为a,21()mxy展开式的二项式系数的最大值为b,若,则()A.5B.6C.7D.8B因为m为正整数,由(x+y)2m展开式的二项式系数的最大值为a,以及二项式系数的性质可得a=,同理,由(x+y)2m+1展开式的二项式系数的最大值为b,可得b=.再由13a=7b,可得13=7,即13×=7×,即13=7×,即13(m+1)=7(2m+1).解得m=6,故选B.4.(2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学(理)WORD版含答案(已校对))的展开式中的系数是()A.B.C.D.D(x+1)3的展开式的通项为Tr+1=C3rxr令r=2得到展开式中x2的系数是C32=3,(1+y)4的展开式的通项为Tr+1=C4ryr令r=2得到展开式中y2的系数是C42=6,(1+x)3(1+y)4的展开式中x2y2的系数是:3×6=18,故选D.高考资源网版权所有,侵权必究!高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家5.(2013年普通高等学校招生统一考试福建数学(理)试题(纯WORD版))满足,且关于x的方程有实数解的有序数对的个数为()A.14B.13C.12D.10B方程有实数解,分析讨论①当时,很显然为垂直于x轴的直线方程,有解.此时可以取4个值.故有4种有序数对②当时,需要,即.显然有3个实数对不满足题意,分别为(1,2),(2,1),(2,2).共有4*4=16中实数对,故答案应为16-3=13.6.(2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学(理)试题(WORD版))使得()A.B.C.D.B展开式的通项公式为。由得,所以当时,有最小值,选B.7.(2013年高考四川卷(理))从这五个数中,每次取出两个不同的数分别为,共可得到的不同值的个数是()A.B.C.D.C首先从1,3,5,7,9这五个数中任取两个不同的数排列,共有种排法,因为,,所以从1,3,5,7,9这五个数中,每次取出两个不同的数分别记为a,b,共可得到lgalgb﹣的不同值的个数是:202=18﹣.故选C.8.(2013年高考陕西卷(理))设函数,则当x>0时,表达式的展开式中常数项为()A.-20B.20C.-15D.15A高考资源网版权所有,侵权必究!高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家【KS5U解析】当的展开式中,常数项为。所以选A9.(2013年高考江西卷(理))(x2-)5展开式中的常数项为()A.80B.-80C.40D.-40C本题考查二项式定理。展开式的通项公式为。由,得,所以常数项为,选C.二、填空题10.(2013年高考四川卷(理))二项式的展开式中,含的项的系数是_________.(用数字作答)10设二项式(x+y)5的展开式的通项公式为Tr+1,则Tr+1=x5r﹣•yr,令r=3,则含x2y3的项的系数是=10.答案为:10.11.(2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学(理)试题(纯WORD版))将六个字母排成一排,且均在的同侧,则不同的排法共有________种(用数字作答)480:按C的位置分类,在左1,左2,左3,或者在右1,右2,右3,因为左右是对称的,所以只看左的情况最后乘以2即可.当C在左边第1个位置时,有A,当C在左边第2个位置时AA,当C在左边第3个位置时,有AA+AA,共为240种,乘以2,得480.则不同的排法共有480种.故答案为:480.12.(2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学(理)试题(含答案))从3名骨科.4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科.脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是___________(用数字作答)【命题立意】本题考查排列组合的计数问题。骨科、脑外科和内科医生都至少有人,则名额分配为,1,1,3;1,3,1;3,1,...

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