高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家2013高考试题解析分类汇编（理数）10：排列、组合及二项式定理一、选择题1．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））已知5)1)(1(xax的展开式中2x的系数为5,则a（）A．4B．3C．2D．1D已知（1+ax）（1+x）5的展开式中x2的系数为+a•=5，解得a=1﹣，故选D．2．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））用0,1,,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为（）A．243B．252C．261D．279B有重复数字的三位数个数为。没有重复数字的三位数有,所以有重复数字的三位数的个数为，选B.3．（2013年高考新课标1（理））设为正整数,2()mxy展开式的二项式系数的最大值为a,21()mxy展开式的二项式系数的最大值为b,若,则（）A．5B．6C．7D．8B因为m为正整数，由（x+y）2m展开式的二项式系数的最大值为a，以及二项式系数的性质可得a=，同理，由（x+y）2m+1展开式的二项式系数的最大值为b，可得b=．再由13a=7b，可得13=7，即13×=7×，即13=7×，即13（m+1）=7（2m+1）．解得m=6，故选B．4．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））的展开式中的系数是（）A．B．C．D．D（x+1）3的展开式的通项为Tr+1=C3rxr令r=2得到展开式中x2的系数是C32=3，（1+y）4的展开式的通项为Tr+1=C4ryr令r=2得到展开式中y2的系数是C42=6，（1+x）3（1+y）4的展开式中x2y2的系数是：3×6=18，故选D．高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家5．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））满足,且关于x的方程有实数解的有序数对的个数为（）A．14B．13C．12D．10B方程有实数解，分析讨论①当时，很显然为垂直于x轴的直线方程，有解．此时可以取4个值．故有4种有序数对②当时，需要，即．显然有3个实数对不满足题意，分别为（1,2），（2,1），（2,2）．共有4*4=16中实数对，故答案应为16-3=13．6．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））使得（）A．B．C．D．B展开式的通项公式为。由得，所以当时，有最小值，选B.7．（2013年高考四川卷（理））从这五个数中,每次取出两个不同的数分别为,共可得到的不同值的个数是（）A．B．C．D．C首先从1，3，5，7，9这五个数中任取两个不同的数排列，共有种排法，因为，，所以从1，3，5，7，9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lgalgb﹣的不同值的个数是：202=18﹣．故选C．8．（2013年高考陕西卷（理））设函数,则当x>0时,表达式的展开式中常数项为（）A．-20B．20C．-15D．15A高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【KS5U解析】当的展开式中，常数项为。所以选A9．（2013年高考江西卷（理））(x2-)5展开式中的常数项为（）A．80B．-80C．40D．-40C本题考查二项式定理。展开式的通项公式为。由，得，所以常数项为，选C.二、填空题10．（2013年高考四川卷（理））二项式的展开式中,含的项的系数是_________.(用数字作答)10设二项式（x+y）5的展开式的通项公式为Tr+1，则Tr+1=x5r﹣•yr，令r=3，则含x2y3的项的系数是=10．答案为：10．11．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））将六个字母排成一排,且均在的同侧,则不同的排法共有________种(用数字作答)480：按C的位置分类，在左1，左2，左3，或者在右1，右2，右3，因为左右是对称的，所以只看左的情况最后乘以2即可．当C在左边第1个位置时，有A，当C在左边第2个位置时AA，当C在左边第3个位置时，有AA+AA，共为240种，乘以2，得480．则不同的排法共有480种．故答案为：480．12．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））从3名骨科.4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科.脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是___________(用数字作答)【命题立意】本题考查排列组合的计数问题。骨科、脑外科和内科医生都至少有人，则名额分配为，1,1,3；1,3,1；3,1,...
