八年级数学平行四边形复习VIP免费

郧县实验中学华成斌2学习目标综合应用平行四边形有关知识解决问题；在解决问题中培养学生自主、合作、探究意识，逐步培养学生的动手操作能力、数学思维能力、语言表达能力，并学会合情推理。专题一拼图问题（1）将四个相同的矩形（长是宽的3倍），用不同的方式拼成一个大矩形，大矩形面积是四个小矩形面积的和，则有不同的拼法共有（）种？4（2）将一个平行四边形的纸片沿一条对角线裁开，能拼成（）种凸四边形？cbaabc（2）将一个平行四边形的纸片沿一条对角线裁开，能拼成（）种凸四边形？3cbaabcccbbcc专题二折叠问题（1）将菱形ABCD按图折叠，使A与B重合，折痕为MN，∠A与∠1之间数量关系为。DCM1ANB∠1＝2∠AEAODBC（2）已知：如图所示，把一张矩形的纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，写出一组相等的线段__________________________________________________(不包括AB=CD和AD=BC），一组相等角__________________________________________________________________________________________________(不包括∠A＝∠ABC＝∠C＝∠CDA）EAODBC（2）已知：如图所示，把一张矩形的纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，写出一组相等的线段__________________________________________________(不包括AB=CD和AD=BC），一组相等角__________________________________________________________________________________________________(不包括∠A＝∠ABC＝∠C＝∠CDA）DE=CD（BE=BC、AB=DE、OA=OE、OB=OD等）∠C＝∠E（∠EBD＝∠CBD、∠EDB＝∠CDB、∠A＝∠E、∠AOB＝∠EOD等）ADBCADBCADBC若四边形ABCD为平行四边形，请补充条件_______________________使得四边形ABCD为菱形。（1）已知：AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加________________________________________________________________________________________________________条件。AB=BC、AC⊥BDAB∥CD（AD=BC、∠A+∠D=180°、∠B+∠C=180°、∠A=∠C、∠B=∠D）专题三探究开放题①四边形ABCD是平行四边形证明： ΔBCE、ΔACF是等边三角形∴∠BCE＝∠ACF=60°即∠1＋∠3=∠2＋∠3=60°∴∠1=∠2又 CB＝CE、CA＝CF∴ΔBAC≌ΔFEC（SAS）∴AB＝EF又 AB＝AD∴AD＝EF同理可证：ΔBAC≌ΔBDE∴DE＝AF∴四边形ABCD是EFDBC231（2）已知：以三角形ABC的三边为边，在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即ΔABD、ΔBCE、ΔACF①四边形ADEF是什么四边形？说明理由。A②请猜测当ΔABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？当∠BAC等于150°时，四边形ADEF是矩形。③请猜测当ΔABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？当∠BAC等于60°时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在。（2）已知：以三角形ABC的三边为边，在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即ΔABD、ΔBCE、ΔACF①四边形ADEF是什么四边形？说明理由。EFDABC12总结反思请你谈谈本节课有何收获？先把你的想法讲给组内同伴听，然后推选一名代表在全班交流！13课后作业1、动手操作：课本P122习题122、动手设计：课本P121习题73、动脑思考：课本P117活动3（中点四边形）ADMPNBC（1）梯形ABCD中，AD∥BC，中位线MN与对角线BD交于点P①试判断BP与DP的大小关系（BP=DP）专题四几何变通题ADMNBC②若连接AC，交MN于Q，是否可以得出PQ=－(BC-AD)？12证明： MP是ΔABD的中位线MQ是ΔABC的中位线∴MP=－ADMQ=－BC∴PQ=MQ-MP即PQ=－(BC-AD)121212QPODAOPQBCQE∥AD，PE∥BC∴PE=－BC、QE=－AD又 在ΔPQE中PQ<（PE+QE）∴PQ<－（BC+AD）121212E证明：取CD中点E③若四边形ABCD既不是梯形，也不是平行四边形，P、Q分别为BD、AC的中点，那么是否可得出PQ<－（BC+AD）。12连接PE和QEADOFBC证明：（1） 四边形ABCD是正方形对角线AC交BD于点O∴∠BOE＝∠AOF、BO＝AO又 AG⊥BE∴∠1+∠3＝90°又 AC⊥BD∴∠2+∠3＝90°∴∠1＝∠2∴ΔAFO≌ΔBEO∴OE=OFEG（2）已知：正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过点A作AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于F。求证：OE=OF123针对上述命题，若点E在AC的延长线上，AG⊥EB交EB的延...